推 tortoise5566:感謝~ 原來是我想太多 03/12 14:27
A之特徵值為λ
B = A^3 - 5[A^2]之特徵值為λ^3 - 5 [λ^2]
算出B之特徵值後
行列式為三個特徵值互乘
第二題也可以用同樣的方法
再稍微想一下吧!
※ 引述《tortoise5566 (猛龜呼呼溜溜)》之銘言：
: 請問~
: 三階方陣A的特徵值為 1,-1,2
: B=A^3 - 5 [A^2]
: 1.計算矩陣B的行列式
: 2.計算A-5I的行列式
: 路過有高手能幫幫忙嗎?
: 想不出來~~~~~~~~~~~~
: 第1是要用Cayley—Hamilton算嗎? 但是我用不出來
: 第2我只會det(A-λI)算出特徵值，這給個A-5I要算行列式也不知道如何下手
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