[理工]基底問題

[howard12005 (阿浩)]

          -1    1
1.擴充S=([ 1 ][ 0 ])成為R^3的一組基底
           2    1

不懂他擴充的意思


2. dy       y+1
  ----= -----------
   dx    √x+√xy


不知道怎麼下手

3. dy     -x(√x^2+y^2)+y
  ----= ---------------------------
   dx      y(√x^2+y^2)+x


這種直接try 積分因子的ode 小弟我最不會了

4.設x=[1 2 3], y=[4 5 6] , 求z使得z垂直xy平面

 這題是要求z與x,y做內基為0的基底嘛??


請各位高手幫忙一下 謝!!

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◆ From: 61.62.205.19
推 KAINTS:1.兩個向量作外積就可以得到一個向量 這三個就可以當基底
→ KAINTS:4.外積
推 ggyy940:第2題是只有x在根號裡面 還是也y在根號裡面?
→ howard12005:y也在裡面
推 wadeginobili:第2題分母整理一下 可以變成分離變數型 然後直接積分
→ wadeginobili:但是y的部分積分需要變數變換的技巧
→ BaaaSwin:3.(1/3)[x^2+y^2]^(3/2)+xy=C