[理工] [工數] 一階ODE

[osiris1591 (歐西里斯)]

請問y'=1/(x-y)的通解是??

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我算令u=x-y , y=x-u ,dy=1-du

   du        1
   -- = 1 -  --
   dx        u



    u
-> --  du = dx       -(1)式
   u-1

.
.
.
.
.
通解算成 (1/3)* u^3 -(1/2) = X+C

最後代入u得答案



可是應該是錯的， 選擇題沒這答案


請問我是哪邊出錯了????  還是我(1)式的微積分算錯了??

我也不確定我(1)是的微積分對不對，我用分部積分.......


請板友幫我看一下謝謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 180.218.82.57
推 KK7788:錯的不是1式 是令u=x-y 微分後那一個式子錯了
我看沒錯耶 天衣無縫......  是這行錯? dy       du
                                     -- = 1-  ---  ??
                                     dx       dx
※ 編輯: osiris1591      來自: 180.218.82.57        (03/30 19:46)
→ KK7788:微分後應該是dy=dx-du......
→ BLUEBL00D:積分積錯,這題直接化exact就可以了 答案:x=y-1+cexp(y)?