[理工] 傅立葉轉換

[TFNF (帕妮飯)]

題目如下: http://i.imgur.com/ywRbQ4n.jpg

10cos(2*pi*1000t)的F.T.我會做,頻譜我也會畫

但是他問的第二個題目

不太懂他想考什麼觀念?

是要考 F{x(t)*y(t)} = X(f)×Y(f) 的旋積性質嗎??

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◆ From: 120.107.174.105
→ BLUEBL00D:直接和差化積就可以了吧
→ TFNF:請問樓上意思是利用 [cos(ax)]^2 = [1+cos(2ax)]/2 再F.T.嗎
推 shine0625:他應該是指cosxcosy=0.5[cos(x-y)+cos(x+y)]
→ shine0625:故兩信號相成為50[cos(-2000拍t)+cos(6000拍t)]
→ shine0625:因為cos為偶函數.故為50[cos(2000拍t)+cos(6000拍t)]
→ shine0625:因傅立葉轉換具線性運算特性
→ shine0625:故為 50F[cos(2000拍t)]+50F[cos(6000拍t)]
→ shine0625:25F[(e^i2000拍t)+(e^-i2000拍t)+(e^i6000拍t)+
→ shine0625:(e^-i6000拍t)]
→ shine0625:令 2000拍 為w1、6000拍 為w2 好了= =
→ shine0625:50拍[d(w-w1)+d(w+w1)+d(w-w2)+d(w+w2)]=F(w)
→ shine0625:d為Delta function.
→ TFNF:感謝樓上精闢的解析
推 shine0625:不客氣