推 KAINTS:題目完整就是這樣嗎 05/12 23:59
→ tokyo291:是的 05/13 00:01
※ 編輯: tokyo291 來自: 61.227.244.168 (05/13 00:05)
想推導雙變量poisson的marginal
joint pdf為
z x-z y-z
-(λ0+λ1+λ2) min(x,y) λ0 *λ1 *λ2
f(x,y)=e * Σ -------------------------
z=0 z!(x-z)!(y-z)!
x,y的範圍都是0,1,...,∞
然後結果是
X~Poi(λ0+λ1) Y~Poi(λ0+λ2)
卡在總合的部分不知道該如何化簡
請問該用甚麼技巧呢?
補充:
X0~Poi(λ0) X1~Poi(λ1) X2~Poi(λ2) 彼此獨立
X=X0+X1 Y=X0+X2 Z=X0
f(x,y,z)=f1(z)f2(x-z)f3(y-z)
將z的範圍加總可得到f(x,y)
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