[理工] 複數積分

[gnsh (泳鏡)]

   ∞        1
求∫ -------------------- dx
   0 x^(1/3)*( x^2 + 1 )


用打的有點麻煩所以用照的，以下為我的解法:

http://ppt.cc/1q7u

我算到最後的答案跟解答不同，而且還有虛部= =

請各位大大幫我看看我是哪裡錯了!


解答是: (√3)π
       ---------
           3

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.184.227.135
推 SS327:可以適看看x^(1/3)=u ==>x=u^(3)
推 SS327:    試
→ gnsh:恩 感謝 這樣可以算出正解  但我還是想知道我的方法哪裡錯XD
                  1                                  1
Res(-i) = ------------------- = -(1/2) * --------------------------
        (-i)^(1/3) * (-2i)              e^i(-1/6)π * e^i(1/2)π


        = -(1/2) * e^-i(1/3)π

請幫我看看這留數是哪裡算錯了 謝謝!
※ 編輯: gnsh            來自: 111.184.227.135      (09/24 11:08)
推 SS327:-i要用e^i(3/2)π
→ gnsh:我是把負號提到最前面了 所以i = e^i(1/2)pi
→ SS327:不能用e^-iπ          因為你分之切割在實軸的關係
→ SS327:痾  我在看一下
→ gnsh:啊啊!我突破盲點了!感謝!