作者Honor1984 (希望願望成真)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] 複數積分
時間Mon Sep 23 19:35:32 2013
※ 引述《gnsh (泳鏡)》之銘言：
: ∞ 1
: 求∫ -------------------- dx
: 0 x^(1/3)*( x^2 + 1 )
: 用打的有點麻煩所以用照的，以下為我的解法:
: http://ppt.cc/1q7u
: 我算到最後的答案跟解答不同，而且還有虛部= =
: 請各位大大幫我看看我是哪裡錯了!
: 解答是: (√3)π
: ---------
: 3
錯在計算pole = -i的residue
1
-------------------- = 1
(-i)^(1/3) * (-i)
你真得是用算的得到那個值嗎?
我看你是直接抄上一行的吧?
(-1)^(1/3)這裡不是只討論實數
不會等於-1
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 128.220.147.152
推 gnsh:所以-2i不能直接看成-2e^i(1/2)pi而要看成2e^-(1/2)pi ? 09/23 20:01
→ gnsh:請忽略我以上那推文 09/24 02:20
→ gnsh:我認為我Residue沒有算錯哦 09/24 02:21
→ Honor1984:不是-2I的問題 是(-I)^(1/3) 我自己算過 結果正確 09/24 07:58
→ gnsh:我把我算Res(-i)的過程PO出來 請幫我看看是哪裡出錯了 09/24 11:02
→ gnsh:我過程附在我原來那篇 麻煩大大囉! 09/24 11:09
→ gnsh:我知道錯在哪囉，實在感謝! 09/24 12:34