[理工] 幾個工程數學的觀念

[superdevil (綠惡魔)]

1. 用全微分方法解ODE時  若碰到d(lnx) 最後積分時是ln|x| 還是 lnx???

2. 我自己解一階ODE時的經驗 在齊次 可化簡成齊次 riccati方程式 中

常常無法使用全微分法(grouping) 其他的幾乎都可以 大家覺得呢???

3.大家寫答案時如果有奇解會寫嗎???用全微分法常常找的到奇解

但是像喻超凡就沒有教過 從來都不解奇解的 但是歐大亮就說盡量寫奇解orz

(題目就叫你求通解時當然不用寫 但只說求解時歐大亮都會寫 有時還有複數)

4. 假設題目求到最後變成 x^2 + y^2 = c   又有邊初始條件y(0) = -1

這時是不是不能寫x^2 + y^2 = 1 要寫成 y = -(1-x^2)^0.5 才可以???不然會多根???

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◆ From: 36.238.4.91
推 gnsh:1.我直接寫lnx 2.riccati長那樣所以積分因子不好找吧@@
→ gnsh:3.可以舉個例嗎? 4.不用吧，你整理成y=+-根號(c-x^2) 再代入
→ gnsh:I.C 解釋唯一的 寫 x^2 + y^2 = 1應該就可了  以上是我的看法
推 Ifanwei:Ricatti不就有專屬的解法了 化成後直接解法進去解
→ Ifanwei:第四題我也認同G大的解法