[理工] 再請教不定積分的基礎題

[ccccc7784 (龍王號)]

最近開始惡補微積分，但底子太弱，之前有聽李杰的課，

但他真的講太快，而且思維也很跳躍，我根本跟不上，

回家做他寫的書的習題幾乎都不會做，習題也沒有詳解，

所以又跟朋友借了劉明昌的微積分學習要訣，

但一樣裡面習題都沒有解答，自己算得很痛苦，常常想一題想好久..

挫折感很重。

可能會常上來請問大家，如果有空請幫幫我，給點提示也好。

先謝謝大家了


可能這幾題很基礎可是我想好久了..
http://i.imgur.com/D07ttF4.png


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.136.180.60
→ Yogaga:第一題收3/2根號xdx變dx^(3/2)  常數自己補上平衡原式
→ Yogaga:第二題把分子括號內x^3提出來 分子會變成 (1/x^2-1)^(1/3)
→ Yogaga:分母變成x^3  把-2/x^3收進dx變成d(1/x^2) 常數一樣自己補
→ Yogaga:第三題把根號那串改成 x^2*根號(1+x^-4) x^2跟前面x^3合併
→ Yogaga:變成分母x^5 把-4/x^5收進dx變成d(x^-4) 常數依然自己補上
→ Yogaga:這三題這樣改之後就做完了
推 APM99:題目不容易  不會正常
推 a016258:這應該不算基礎題了 XD~
→ ccccc7784:1、3題都懂了萬分感謝，但第二題還是不太懂..
→ ccccc7784:現在算到三角函數跟指數的積分更痛苦了...
→ Yogaga:(x-x^3)^(1/3) = [(x^3)*(1/x^2 - 1)]^(1/3)
→ Yogaga:= x*(1/x^2 - 1)^(1/3)
→ Yogaga:所以現在變成 ∫(x^-3)(1/x^2-1)^(1/3) dx
→ Yogaga:= -(1/2)∫(1/x^2-1)^(1/3) d(1/x^2) 這個就會積了吧
→ ccccc7784:哦我懂了，謝謝你