[理工] 一些逆運算子法找特解的問題

[superdevil (綠惡魔)]

最近剛在學逆運算子法 有個疑惑 考試這樣寫會有分嗎???

另外 初學有些東西搞不懂

1.

當算出yp和yh有重複的按照待定係數法那裏的想法應該不用寫出來

舉個例子

假設算出yh = C1e^-x + C2xe^-x

用逆運算子算出特解yp = 8 cos2x +2.5e^-x +90xe^-x

那寫通解時是不是要寫

y = yh + yp = C1e^-x + C2xe^-x + 8 cos2x +2.5e^-x +90xe^-x

= C3e^-x + C4xe^-x + 8 cos2x   這樣???

我認為是這樣 但我看喻超凡的書 有一題(新的書第五題 比較舊的第一題淡江機械)

他寫解答時yp明明和yh重複 但是他也是照樣分開

可是歐大亮上課是說要吸進去變通解部分(這和我自己認為的一致)

我有看別人的書 但是目前翻了翻沒看到類似的(我翻很草率)

2.

碰到x的n次多項式時要用常除法把逆運算子展開成馬克勞林級數

這裡有碰到一個技巧是用無窮等比級數展開

我的疑惑是無窮等比不是要公比絕對值小於1嗎???

D怎麼分大小???還是發散也無所謂???

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◆ From: 36.238.4.234
推 birdhackor:1.並沒有規定一定要併，不過可以的話順手併入當然是OK
推 SS327:合併一定不會錯   沒合併算你錯你自己也要認了
推 a016258:我以前都沒有特地合併XD"
推 dsa3567418:2用長除法