推 int5566:太神了!!!! 感謝kiki大大解答 97數學真的好難QQ 12/20 08:32
弄錯方向了 本來以為是要用Rayligh解 但這題發現不太好解
第10題好像有類似 可以用OK 因為有絕對值你要消掉
看一下詳解 好像用高中笨笨的方法下去做就出來了= =..
大概就是先把分母化簡
也就是令[a b c]^T=[3x+y+4z 2x+2y+3z 2x+y+3z]^T
把它變成矩陣 也就是
[a] [3 1 4][x] [x] [x] [ 3a+b-5c]
[b]=[2 2 3][y] 把[y] 解出來 得到[y]=[ b- c]
[c] [2 1 3][z] [z] [z] [-2a-b+4c]
然後把結果 代入分子裡面 得到
x+y- z=5a+3b-10c |5a+3b-10c| + |a-b| + |-3a-b+6c|
x-y+ z= a- b 最後S=---------------------------------
x+y+3z=-3a-b+6c |a| + |b| + |c|
再根據 絕對值不等式 |a+b+c|<=|a|+|b|+|c| 再把係數拉出來變成
(|5|+|1|+|-3|)*|a|+(|3|+|-1|+|-1|)*|b|+(|-10|+|6|)*|c| 9*|a|+5*|b|+16*|c|
S<=----------------------------------------------------- =-------------------
|a| + |b| + |c| |a|+|b|+|c|
等號要成立時a,b,c恰有2個會等於0 所以取a=b=0 S最大值為16
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