[理工] 離散 90台大資工證明題

[jeremy4849 (yang)]

題目如下：
Prove that a finite integral domain (D,+,) is a field.

我的證明過程如照片
 http://miupix.cc/pm-796SA0
想請問有沒有謬誤的地方？


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.223.10.243
→ jeremy4849:有個符號沒有打出來 (D,加,乘）
推 A4P8T6X9:我覺得不行，因為未必是循環群。
推 patabon:我覺得可以,但你第二行少寫-{0}差很多,不保證消去性
→ patabon:因為(D,+,．)是ID,(D,．)是交換半群->．有封閉性
→ patabon:a．a∈D ->A={a^k|k∈N}必為D的子集
→ patabon:所以D有限 A也為有限 必存在某個a^m=a^n 剩下就跟你一樣
→ jeremy4849:感謝指點 真的忘記