作者KAINTS (大安Eason哥)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] 一題機率
時間Thu Jan 2 16:57:36 2014
我用MGF證好了 跟特徵函數是一樣的意思
Mx(t)=E[exp(tx)]
Y=(X1+...+Xn)/n
這題目少了個假設 , Xi is i.i.d. ---(*)
by (*)
we can get
My(t)=E[exp(ty)]=E[exp(t(x1+...+xn)/n)]
={E[exp(tx1)]...E[exp(txn)]}^(1/n)
={E[exp(tx1n)]}^(1/n)
=E[exp(tx1)]=Mx(t)
※ 引述《force5566 (ㄈㄛˋ斯5566)》之銘言：
: http://imgur.com/OSphNFp
: 如題，一題基本的特徵函數
: 我的作法是哪裡有錯嗎?
: 我不太懂ψyn(w) 為什麼可以直接帶成 ψz(w/n)
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◆ From: 140.112.175.3
※ 編輯: KAINTS 來自: 140.112.175.3 (01/02 16:57)
※ 編輯: KAINTS 來自: 140.112.175.3 (01/02 16:59)
推 force5566:感謝解答^ ^ 01/02 18:10
推 jimmy86204:嗯..如果是考試的話應該不能這麼寫 因為由chf唯一性 X 01/02 19:12
→ jimmy86204:~柯西分配 (0，a) 其mgf不存在 但單純理解解題方法 01/02 19:12
→ jimmy86204:應該ok 01/02 19:12
→ KAINTS:忘記考慮存在性了，把t=jw就會變CGG了 01/02 19:28
→ KAINTS:X(C.F.)才對。抱歉 01/02 19:29