作者justbearcry (糯米)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 離散 遞迴
時間Thu Jan 2 21:44:14 2014
Let x[n]={2^-n,n>=0
0,otherwise
Define the recurrence relation for y[n] as follows:
y[n]={x[n]+1/2x[n]-1/3y[n-1],n>=0
1,n=-1
0,n<=-2
解答是把y[n]一項一項代入得出
y[n]=2*(1/2)^n-1/3y[n-1],for n>=1
初值y[0]=2/3
為什麼不能直接用關係式第一行整理出這個式子
y[n]=2*(1/2)^n-1/3y[n-1]
然後n從0開始?
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◆ From: 1.164.17.252
→ A4P8T6X9:第二個是 x[n-1]? 01/02 22:31
→ A4P8T6X9:假設是這樣,那在n=0得時候,x不能合併,所以不能代。 01/02 22:47
→ justbearcry:阿對,抱歉打錯了,為什麼不能合併阿? 01/03 09:33
→ A4P8T6X9:因為x[0]=1, x[-1]=0 合併就會都當成1了。 01/03 09:46
→ justbearcry:好喔,了解謝謝 01/03 15:28