[理工] 一題基本線代

[force5566 (ㄈㄛˋ斯5566)]

題目

Let U be the subspace of R^3 generated by the vectors (1，2，0) and (-3，1，2)

Let V be the subspace of R^3 generated by the vectors (-1，5，2) and (4，1，-2

)

Show that U=V

我的作法

http://imgur.com/KAz5p3B

我想問的是在計算證明題這樣做OK嗎? 不做列交換

講義上的做法是把係數全求出來，我覺得好麻煩

謝謝

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◆ From: 220.134.247.128
→ BLUEBL00D:計算這樣寫助教頂多給你一半吧?
→ cmosdigital:一半可能都不會有吧
→ jimmy86204:如果說U包含於V 且dim(U)=dim(V)勒 這樣會有分嗎0.0 '
→ jimmy86204:至於證明U包含於V的證法跟原PO一樣 這樣可以嗎QQ
→ kiki86151:這樣不行? 還零分哩…我認為這應該ok
推 APM99:ok阿
→ BLUEBL00D:證明的核心沒寫出來   這不可能OK的
推 SS327:OK阿
→ kiki86151:這方法都已經表現出U=V了 還要什麼核心…==硬要說核心
→ kiki86151:這方法是用包含和被包含下去證都有滿足線性相依性 題
→ kiki86151:目只要Show U=V 係數組成根本不一定要求出來吧
→ BLUEBL00D:樓上寫的原po都沒寫阿 我有說錯嗎
→ BLUEBL00D:只有列運算寫這樣什麼都沒說其他東西的話
→ BLUEBL00D:照你這樣說所有幾何證明寫歐式幾何公設上去就可得分了
→ BLUEBL00D:你是這樣的意思吧??
→ kiki86151:他沒有只有列運算吧 span包含和被包含是寫心酸的?==
→ BLUEBL00D:中間的過程呢  你千萬別跟我說是那個列運算
→ BLUEBL00D:我相信你看過標準証集合相等的步驟
→ BLUEBL00D:還是你認為這樣沒頭沒尾的也可以?
→ BLUEBL00D:你可以先不用急著酸  真相是越辯越明
推 j84255801912:同意BLUEBLOOD 應該要證明S包含於T且T包含於S
→ j84255801912:阿應該也可S包含於T 然後證明兩空間dim相同
→ j84255801912:不好意思 剛沒看清楚= = 但我覺得應該要把想法寫出
→ j84255801912:來比較好 譬如說在S內任給的向量可被S basis生成
→ j84255801912:然後證明S basis向量可被T basis向量生成so S包含於T