[理工] 機率一小題觀念

[samrt5566 (我不是聰明56)]

http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/graduate/101/101416.pdf

第七題答案是B

問題也是(B)小題

為何高斯分布 不相關 卻沒獨立呢? 想了很久

求解答 謝謝

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◆ From: 1.174.176.234
→ jimmy86204:不相跟若且唯若獨立只有(我學過的)只有二元常態分配~
→ jimmy86204:我在想一下.-.-
→ domgod:獨立=>E(XY)=E(X)E(Y) 逆不真（多元常態例外
推 swanmin5566:可是f(x)f(y)=f(x,y)不就是結合高思了嗎??
推 a016258:f(x)f(y)=f(x,y) <= 你這是一個r.v 還是兩個?
推 StrKO:可能結合高斯不能由兩個獨立高斯相乘得到 我的想法是結合高
→ StrKO:斯的通式中含有相關係數P 題目沒說這兩個變數是結合高斯
→ StrKO:所以不能推得不相關→獨立
推 StrKO:等等...我自己又亂了 以上當作沒看到
推 a016258:http://en.wikipedia.org/wiki/Uncorrelated
我當然知道不相關不能推獨立  問題是高斯跟幾何是例外

現在兩個高斯pdf想乘 不就是結合高斯嗎 結合高斯為什麼不相關不能推獨立?

問題就是這樣
※ 編輯: samrt5566       來自: 140.117.166.209      (01/14 13:21)
推 a016258:你的前提有問題。 http://tinyurl.com/m3cm889
→ a016258:Two normally distributed random variables need not be
→ a016258:jointly bivariate normal
好像就是這個了 謝謝
推 StrKO:B的選項說E[XY]=E[X]E[Y] 就代表Cov(x,y)為0 所以相關係數就
→ StrKO:是0 代入二維高斯的通式確實可以拆成兩個獨立高斯相乘
推 StrKO:WIKI那一個段落沒提到兩個分佈是否不相關 所以不能說兩個高
→ StrKO:斯分佈有二維常態的關係...可是台大這題有耶...困惑
推 ice80712:是要"結合"高斯才有這種性質
推 goshfju:只能選B 但跟他說的Gauss分布的性質用不太到
※ 編輯: samrt5566       來自: 1.174.176.234        (01/14 23:44)