推 tkurockman:感謝解答 01/17 13:53
※ 引述《tkurockman (洛克人)》之銘言：
: http://imgur.com/YbYbnYN
: 第17題 不太懂
: 知道ring 與field的定義
: 題目也有說明ideal ring 的定義
: 請大大解惑 十分感謝
兩個 {0} 以及本身。
{0} 顯然是，首先 {0} 是一個 group，在者，對於所有在 R 中之元素 r
r*0 = 0*r 屬於 {0}。
接著，證明如果不是 {0} ，則必是本身，假設一個 ideal I ，令 a≠0 屬於 I，
則對於所有在在 R 中之 r， a*r 屬於 I，因為 R 是 field，存在乘法反元素
a^-1，屬於 R ，因為 a^-1 屬於 R 所以 a^-1*(a*r) 要屬於 I ，所以 r 屬於 I
既對於所有 r 屬於 R 可以推得屬於 I。
得，R 包含於 I，而 I 顯然包含於 R，故得證兩者相等。
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※ 編輯: A4P8T6X9 來自: 140.120.228.19 (01/17 10:19)