推 Yogaga:其實用y_(m-1)分部積分一次後可得到y_m跟y_(m-1)的組合 02/13 00:26
→ Yogaga:移項後就做完了 02/13 00:27
推 winska:謝謝原po 及 Yogaga大大 02/13 00:44
※ 引述《winska (溫斯卡)》之銘言：
: http://miupix.cc/pm-VN2AX0
: 這是台大國企的考題
: 我令x=2tan€ 之後，分別代入Ym、Ym-1 可是我找不出他們的關係，囧
: 請高手相救 > < 謝謝 感恩
2
x = 2 tany dx = 2 sec y dy
2 dy 2 2m-2
y_m = ∫------------------- = ∫ ----- cos y dy
4^m sec^(2m-2)y 4^m
2 2m-4 2 2m-2 2
y_(m-1) = ∫ ----- cos y dy = ∫ ----- cos y sec y dy
4^(m-1) 4^(m-1)
2 2m-2
( M = -------- , N = 4M , y_m = ∫ 4M cos y dy ,
4^(m-1)
2m-4
y_(m-1) = ∫ M cos y dy )
2m-2 2m-3
= M cos y tan y - ∫M (2m-2) cos y (-siny) tany dy
2m-4 2
= O + ∫M (2m-2) cos y sin y dy
2m-4 2m-2
= O + ∫M (2m-2) cos y dy - ∫M (2m-2) cos y dy
(m-1)
= O + (2m-2) y_(m-1) - ------ y_m
2
(m - 1)
=> ------- y_m = O + (2m-3) y_(m-1)
2
2 4m - 6
=> y_m = -------- O + ------ y_(m-1)
m - 1 (m - 1)
2m-2
O = M cos y tan y 再換回 x . m 即可
心得 : 10% 真不好拿 Zzzz
有錯還請不吝指正
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頭暈目眩的時候請試著起身反轉
如果這份悲痛讓妳痛不欲生
它也會終結別處的痛楚
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
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