Re: [理工] 常係數O.D.E 輔助方程式

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《k32318 (......)》之銘言：
: 常係數ODE輔助方程(characteristic equation)
: 得到共軛複根 課本的推導
: y(x) = (c1)e^(p+iq)x + (c2)e^(p-iq)x
:      = e^(px){(c1+c2)cos(px) + i(c1-c2)sin(qx)}
                          ^^^
                           是qx不是px



:      = e^(px){C1cos(px) + (C2)sin(qx)}
                     ^^^
                      是qx不是px



: 課本說因為ode在實數系，故須用上面最後那個式子表示
: 不懂為什麼i(c1-c2)直接用C2代替，就能解決這個問題

選擇適當的c_1 c_2可使C1 C2為某實數
那恰好是我們想要的 -> 實數系

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推 k32318:我了解了 謝謝你 還幫我抓出筆誤
→ HKbuyNotes:解聯立:  小c1 +小c2 =大C1
→ HKbuyNotes:            小c1 -小c2 =大C2 可以找回 小c1 及 小c2
→ HKbuyNotes:不嫌多此一舉的話
→ k32318:恩恩
→ k32318:(c1-c2)那好像少一個i 謝謝你讓我加深了解
推 HKbuyNotes:k32381 有站內信給你 邀請分享電子檔
→ HKbuyNotes:k32318