[理工] 機率 條件期望值

[suspect1 ()]

證明：
     Var(X) = E[Var(X|Y)] + Var(E[X|Y])

   先求 E[Var(X|Y)]
             2               2
      = E[E[X |Y]] -E(E[X|Y])
            2            2
      =E[E[X |Y]]-E[E(X|Y)]
          2           2
      =E[X ] - E[E(X|Y) ]

       接下來看不懂
          2        2         2              2        2
      =E[X ] - E[X] - E[E(X|Y)] + (E[E[X|Y]])   (E[X] 哪裡來的？)

      = Var(X) -Var(E[X|Y])


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