[理工] 線代

作者AgentSkye56 (絲凱56)

看板Grad-ProbAsk

標題[理工] 線代

時間Wed Jul 30 23:28:16 2014

http://miupix.cc/pm-AB8BQL 想請問第七題 R^n-{0}的意思應該是不含零矩陣吧！？（應該不是不含det為0的矩陣吧？）想請問這題要怎麼證明為true呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.8.92.20 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1406734099.A.200.html

推 HiltonCool:此題考的是可逆的充要條件 07/31 00:05

→ HiltonCool:會用到"A為可逆矩陣⇔Ax=0只有零解"的概念 07/31 00:05

→ HiltonCool:題目的意思是"∃x≠0∋Ax=0 => det(A)=0" 07/31 00:06

→ HiltonCool:pf：∃x≠0∋Ax=0 07/31 00:06

→ HiltonCool: => A不可逆 07/31 00:07

→ HiltonCool: => det(A)=0 07/31 00:08

→ AgentSkye56:請問x在這邊是指矩陣嗎！？ 07/31 00:26

推 HiltonCool:x是行向量，你也可以看成是nx1的矩陣 07/31 01:12

→ hatebnn:用反證法即可解決 07/31 08:35

了解~~感謝兩位大大~~~ ※ 編輯: AgentSkye56 (1.163.206.192), 07/31/2014 19:10:48