推 qoojordon: 謝謝你的關鍵字 , 我這就來惡補 10/29 20:09
※ 引述《qoojordon (穎川琦)》之銘言：
: 小黃 離散5版 上冊
: 4-11 有介紹用極限解 部分分式的方法
: 1 a b c
: f(x)= ------------------- = ----- + ----- + --------
: (x-3) (x-2)^2 x-3 x-2 (x-2)^2
: 其中b的求法為
: 1 d d 1 d -1
: b = --- lim ----[(x-2)^2 f(x)] = lim [----(---)] = lim [----(--------)] = -1
: 1! x->2 dx x->2 dx x-3 x->2 dx (x-3)^2
b = bx'/1!
= [b(x - 2)]'/1!
還看不懂的話
建議回去找微積分泰勒展開式章節就知道什麼意思
: 想問黃色這個東西是幹嘛的 = =?
: 一樣的方法 , 我套用在5-65最下面的部分分式求不出b
: 1-x+x^2 a b c
: --------------- = ----- + ----- + --------
: (1-3x)(1-x)^2 1-3x 1-x (1-x)^2
: d d 1-x+x^2
: b= lim ----[(1-x)^2 f(x)] = lim [----(--------)]
: x->1 dx x->1 dx 1-3x
: (2x-1)(1-3x)-(1-x+x^2)(-3) 1
: = lim [--------------------------] = ---
: x->1 (1-3x)^2 4
: 可是用比較係數的的方法求出來的 b= -(1/4), 多一個負號 , 上面微分的方法哪邊出錯了똊
[b(1-x)]'/1!
= b(-x)'/1!
= -bx'/1!
= -(bx)'/1!
=> b = (bx)'/1! = -[b(1-x)]'/1!
所以你差一個負號
因為是1-x = (-1)x+1而非x-1
同樣的問題
你回去看泰勒展開式怎麼做出來的就會知道原因
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