※ 引述《Mathew2010 (eyelid)》之銘言：
: 請問為什麼
: | sin(5x/2) / sin(x/2）|
: 的極大值出現在x=2n(pi)
: 另外極大值是多少
此函數週期為2π
f(x) = sin(5x/2) / sin(x/2)
f(0) = 5
[sin(x/2)]^2 f'(x) = (5/2)cos(5x/2)sin(x/2) - (1/2)sin(5x/2)cos(x/2)
= -(1/2)sin(2x) + 2cos(5x/2)sin(x/2)
= -(1/2)sin(2x) + sin(3x) - sin(2x)
= (-3/2)sin(2x) + sin(3x)
顯然在x = 0, π處f'(x) = 0
剩下的極值發生位置沒辦法 只能作圖找f'(x)會等於0的地方
然後從發生f'(x)=0的x位置代入|f(x)|和|f(0)|, |f(π)|比較
|f(0)|最大 = 5
又因為此函數周期 = 2π
所以極值發生的地方在2nπ
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