[理工] [機率] 假設兩事件獨立造成的誤差

[vity (逍遙盃-佛得)]

大家好, 想請問一下把相關事件視為獨立的後果

若假設兩事件獨立
(1) P(A,B) = P(A)P(B)

事實上兩事件不獨立
(2) P(A,B) = P(A|B)P(B) = P(B|A)P(A)P(B)

(2) 小於等於 (1), 所以, 若將相關事件視為獨立事件
將會高估 兩事件同時發生的機率


但從實際資料來看, A發生機率為1/10, B為1/9
若獨立, P(A,B)=1/90
若相關, P(A,B)=1/9
把相關事件當成獨立事件, 低估了事件發生的機率

第一段的數學應該錯誤, 請大家幫忙找碴
謝謝閱讀

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 87.169.112.155
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1416093268.A.57C.html
→ hutdris: 相關的P(A,B)=1/9沒有給定P(A|B)如何求得?
程式跑實際資料產生的
發生A事件的機率是1/10, 發生B事件是1/9, AB同時發生是1/9
※ 編輯: vity (87.169.112.155), 11/16/2014 16:00:54
→ y800122155: (2)是錯的啊 P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A) 怎麼會多一個P(B)
→ y800122155: A,B相依的話 P(A,B)有可能大於或小於P(A)P(B)不是低估
推 hutdris: 你的資料或程式可能那邊出錯了，既然A事件只有1/10，怎
→ hutdris: 麼會取交集後還變大成1/9?
感謝
※ 編輯: vity (84.132.34.1), 11/17/2014 17:36:48