[理工] [電磁]-靜電學的邊界值問題

[baigue (買仁賣義)]

小弟我目前正在讀李長綱的電磁學~

但遇到了一個問題~懇請版友不吝賜教~

在李長綱電磁學(上)4-7二維直角座標系的邊界值問題~

無界區域推導的通解如下:


|        |  V(x,y)=X(x)Y(y)
|        |
|        |  X(x)=C1sinkx+C2cosKx  Y(y)=C3e^ky+C4e^-ky
|        |
|________|


而有界區域推導的通解如下:


_________
|        |   V(x,y)=X(x)Y(y)
|        |
|        |   X(x)=C1sinhkx+C2coshkx  Y(y)=C3sinky+C4cosky
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想請問大家的是同樣都是用分離變數法解二階ODE為什麼解的表達方式會不一樣呢~?

以我的認知應該是通解表達式一樣~代入邊界條件後才會得出不同結果~@@

但以他的推導方式似乎在解ODE時就已經認為(預知)解不一樣了~@@

懇請高手解惑~謝謝~<(_ _)>

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※ 編輯: baigue (1.160.198.74), 11/25/2014 00:44:35
→ gauss760220: 一樣的equation配不一樣的B.C. 解當然不一樣