推 ASPIRE912: 這是103台大土木工數題目 沒抄錯！ 12/09 14:03
→ Honor1984: 那結果就是這樣 12/09 14:38
※ 引述《ASPIRE912 (害)》之銘言：
: y'=（2y-x-3）/（2x-4y+5）
: 看起來很簡單但是我卡了好久
: 全微分積分因子都做不出來
: 求救！！
(2x - 4y + 5)dy + (3 + x - 2y)dx = 0
u = x - 2y
du = dx - 2dy
(2u + 5)(dx - du) + 2(3 + u)dx = 0
=> (11 + 4u)dx - (2u + 5)du = 0 ---------(1)
=> x - ∫[(1/2) - (1/2)(4u + 11)^(-1)] du = c
=> x - (1/2)(x - 2y) + (1/8)ln(4x - 8y + 11) = c
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