[理工] 離散 遞迴

[cschenptt (chen)]

題目
b1=1
bn=2b n-1 + 2^(n-1)

想法是
Y(h)=c2^n
c=(1/2)

Y(p):
2^(n-1)=(1/2)2^n
以 d2^n帶入

得
d2^n=2d2^(n-1) + (1/2)2^n
d2^n=d2^n + (1/2)2^n 到這邊就做不下去了

d2^2會消掉 變成0=(1/2)2^n ???

請問大神們 我哪裡做錯了

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※ 編輯: cschenptt (36.239.21.194), 01/02/2017 05:42:45
推 adplz53: 我算的跟你一樣會消掉 最後遞迴式是bn=n*2^(n-1) 代了幾
→ adplz53: 項進去答案都是對的 所以應該就是這樣沒錯了
推 yupog2003: Y(p)要用d*n*2^n帶入，因為2在homogenuous solution出
→ yupog2003: 現一次，所以要多乘一個n
→ yupog2003: 另外算homogeneous solution時不可以一開始就代初始條
→ yupog2003: 件，必須等particular solution都求出來之後再一起代
→ yupog2003: 初始條件
→ yupog2003: 這樣算你會發現d=1/2，c=0，就會得出a大的結果
!! 感謝y大
※ 編輯: cschenptt (36.239.21.194), 01/02/2017 08:06:46
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