[問題] 工數2階微分

[kissmeeggy (eggy)]

題目 y"+y=cosx+secx



    Yh=C1cox+C2sinx

   y1=cox    y2=sinx          Wronskian=1

   u1=∫-sinx(cosx+secx)dx= -∫sinxcosxdx-∫sinxsecxdx

     =(1/4)cos2x+lncosx

   u2=∫cosx(cosx+secx)dx=∫cos^2xdx+x=(1/2)(x+sinxcosx)+x

     =(3/2)x+(1/2)sinxcosx

   Yp={-(1/4)cos2x+lncosx}cosx+{(3/2)x+(1/2)sinxcosx)sinx


    為何解答給卻是

   Y(x)=(C1+lncosx)cosx+(C2+(3/2)x)sinx



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◆ From: 219.81.161.63
推 iceman0603:答案沒錯阿～
→ iceman0603:你最後的Yp應該有部分可以跟Yh合併起來
推 iceman0603:我是用逆運算子算的