推 cj6gji:正解 這題我算過 125.224.190.49 11/19 00:37
※ 引述《kissmeeggy (eggy)》之銘言：
: 題目 y"+y=cosx+secx
: Yh=C1cox+C2sinx
: y1=cox y2=sinx Wronskian=1
: u1=∫-sinx(cosx+secx)dx= -∫sinxcosxdx-∫sinxsecxdx
: =(1/4)cos2x+lncosx
: u2=∫cosx(cosx+secx)dx=∫cos^2xdx+x=(1/2)(x+sinxcosx)+x
: =(3/2)x+(1/2)sinxcosx
: Yp={(1/4)cos2x+lncosx}cosx+{(3/2)x+(1/2)sinxcosx)sinx
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(1/4)cos2x cosx + (1/4)sin2x sinx
= (1/4)cos(2x-x)
= (1/4)cosx ..... 可以跟Yh合起來
: 為何解答給卻是
: Y(x)=(C1+lncosx)cosx+(C2+(3/2)x)sinx
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◆ From: 220.139.168.5