→ Egriawei:全對!你也是高手^.^ 推 61.224.98.32 04/19
→ Egriawei:阿你不是明天要考動力,快加油吧! 推 61.224.98.71 04/19
※ 引述《Egriawei (Altimate．Weapon)》之銘言：
: 假設今天
: 附中校慶
: 來了很多人
: 但是
: 不管人數多少
: 至少有兩個人
: 她們認識的熟人一樣多
: 請證明
今有人數為 n 的一群人 S。S 可分為 A0, A1,…, An-1。
此中 Ai 表示 S 中有 i 個朋友的那些人。視 ai 為鴿，Ai 為籠。
在此 n 鴿 n 籠，鴿籠原理得不出結論，
但稍加注意就可看出 A0 與 An-1 中必有一籠是空的。
若 A0 不空，表示有一人跟其他所有人都不是朋友，
因此沒有一人認識所有其他 n-1 人，此即表示 An-1，是空的；
若 An-1，不空表示有一人認識所有其他 n-1 人，
因此不可能有一人跟其他所有人都不是朋友，
此即表示 A0 是空的。故或 A0 或 An-1 為空，不管如何，
S 事實上分為 n-1 類。由鴿籠原理，有一類至少有二人。
換言之，有二人各有一樣多的朋友。
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