推 pachin:ya~我懂到了 XD 61.64.124.160 04/13
※ 引述《pachin (堅持阿伏哥聯盟)》之銘言：
: ※ 引述《holydc (ワルキューレ)》之銘言：
: : 你說的是數列會收斂吧??
: : 但是這個級數呢??
: 也收斂啊....
: ..................................(懂哥上身)
: 先背下來就對了！
: 舉個例子好了
: ∞
: Σ (0.5)^n 他的答案是多少呢？
: n=1
: 0.5+0.25+0.125+............+0.0000000000000000000000000000000............
: 根據某公式 (我忘了)，他會等於某個數(就說我忘了嘛) ←收斂
: 所以你那個應該也是收斂啊
: 只是我不曉(沒有破音!!)得會收斂到多少
你這是等比級數啊，公比絕對值小於一本來就會收斂不是嗎
數列收斂但是級數不收斂最簡單的例子：
∞
Σ (1/n)
n=1
調和級數，雖然我忘了怎麼証明，不過他的確發散
只是發散很慢，前 10^6 項和是 15 左右
前 10^9 項和也才 22 左右(另外一題要算這個 orz)
但是 lim (1/n) = 0
n→∞
其實後來偷看解答，他是寫發散(還不給証明...)
可是我想不透，sin(1/n) 應該在前幾項就會很接近 0 了吧??
這樣還會發散??(我也覺得他應該收斂 :p)
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