[偷偷] 擺在這

[daniel90260 (~逸風~)]

噢噢  借我放一下 晚上我會自己砍文XD

(財金系)

九、衍生性金融商品(derivative)乃上一世紀最偉大的金融創新，被視為華爾街的第二次
    革命，包括期貨(future)、選擇權(option，大陸稱期權)、交換權(swap)等。關於選
    擇權的價格V=V(S,t)有下列最著名的Black-Scholes方程：

        (dV / dt)-(1/2)(σ^2)(S^2)(d^2V / dS^2)+rS(dV / dS)-rV=0，     ----(1)

    在此，t代表時間(或時點) 0≦t≦T(T：固定)，S是股價，r是無風險利率(正常數)，
    σ是波動率(volatility)(常數)。上式的推得是有一些前提的，如：原生資產價格演
    化遵循隨機的幾何Brown運動、不存在套利機會、.....等。試證：對於任何常數 a,b
                        rt
    而言，V=V(S,t)=aS+be  均為(1)式之解。(5%)

十、(承上題)令 x=lnS,τ=T-t (即進行變數變換，這情況特別簡單) 將上面(1)式轉換成
    下列形式：

    (dV / dτ)-(1/2)(σ^2)(d^2V / dx^2)-[r-(σ^2)/2](dV / dx)+rV=0，----(2)(10%)

    今令β=(1/2)-[r/(σ^2)] (可見是一常數)，

    再令α=-r+β{r-[(σ^2)/2]}+[(σ^2)/2](β^2)  (可見α也是一常數)，

                    ατ+βx
    作函數V=u(x,τ)e        ，代入(2)中，證明u=u(x,τ)滿足下列熱傳導方程式：

    [d^2u / d^2(x^2)]=[2/(σ^2)](du / dτ)。(15%)

    此方程式在課本下冊P.34練習七之第三題提供了一個特殊解。


(企管組、國企系)

九、某工廠經過技術經濟分析，並加以簡化後，問題轉變為欲尋求下列函數

    z=f(x ,x )=2x +4x +(1000/x x ), (x ＞0, x ＞0 )之最小值，問：x ,x 應為多少
         1  2    1   2        1 2     1      2                    1  2
    ？(15%)

十、某工廠生產某種產品，需要投入甲、乙兩種原料各 x,y單位，假設由以往之資料發現
    該產品之產量Q是x,y之如下的一個函數：
               1/3 2/3
    Q=Q(x,y)=2x   y     (x＞0,y＞0)

    設該廠能源總共有12單位，而每投入原料甲一個單位需消耗一單位能源，每投入原料
    乙一個單位需消耗二單位能源。兩者互相獨立。試求在能源許可之範圍內，欲使產量
    Q最大時，應如何配置甲、乙兩種原料之投入量？又，此時最大產量為何？(15%)


(會計系)

九、


十、




九、十、九、十、九、十、

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並不是神讓人畏懼...     而是恐懼本身...  


                                      就是神

                                                                    神  艾涅爾

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→ hsnulemon:這撒小！
推 askingbbq:可能他硬碟裝a片裝滿了
推 nightknightz:可能他硬碟裝a片裝滿了ˋ(′_‵||)ˊ
推 yayayabrian:我也是財金的  為什麼我看不懂= =
推 daniel90260:我微積分乙的期末考...
推 moomoo:現在應該都考完了吧！難不成你也打算效法菜花補考？
推 daniel90260:沒有  要拿來PO考古題板的XDDD
推 moomoo:這樣啊～～那我可以稱呼你為好人嗎？XDDDDDDDDDDDDDD