[閒聊] 數位會不會失真?

[max8201 (我是一隻小笨狗)]

在下最近想了一些東西，亂聊一通，很多腦補，別鞭太用力


數位傳輸跟儲存只有0跟1於是不會受到微小抖動雜訊影響
那我就不禁思考，那數位會不會失真?

在開始閒聊一切以前先說:數位本身就是一種失真

因為聲音是一種類比訊號，被記錄轉換為電壓訊號後，進行數位採樣
例如:http://ppt.cc/-vAh

橫軸以44.1kHz (每秒切44.1k刀) 縱軸則被量化為2的16次方來儲存
而在類比轉數位取樣時，是一個區間1/44100秒內的一個電壓訊號
不一定是一個定值，所以都是取最大V (PCM格式標準規範下)

於是一個WAV裡面就很多被量化的數位資料，等待著被轉換為電壓訊號



如果只是單純的轉換回去會發生什麼事?

就是階梯狀的一個訊號，通常來說再以一個低通濾波來讓他變圓滑
當然不是這麼簡單，否則就不會有DAC從200元-數十萬元的差別了
所以D-A, 數位電路的部分，只要數位接受晶片及數位類比轉換晶片確定，基本上各品牌
其實都大同小異，大部分都是採用買來的classic電路。

所以買DAC真正在買的價值還是後面的類比處理。

而剛講到數位訊號的採樣完後，究竟數位訊號怎麼輸出到DAC
電壓訊號總是要隨著時間一筆一筆傳送，也就是如同原採樣的時間 44.1kHZ
有點像是按照同樣的頻率在把訊號吐出去，所以WAV裡面應該是沒有儲存時間檢查檔案的。


但問題來了

現實中哪裡有真正的44.1kHZ?
不管是類比轉數位的採樣，還是從電腦要數位輸出的採樣
都不可能是真正的44.1kHZ
我從WaveLength 的官網看到說 即使44.08kHZ 也還是正常的運算誤差
(再看他們DDC 的產品設計介紹提到)

姑且先不論類比採數位的錄音室究竟Clock準不準，電腦的Clock當然不可能準了
且通常還是48KHz，但這樣無彷，反正就算是真正的44.1KHZ的電腦，我猜原檔案的採樣也
不是44.1KHz。

USB非同步傳輸
所以有聰明的人發明了非同步傳輸，Clock是從DAC端開始送出，有點像是DAC放了個棋子
在電腦那邊(驅動) ，那DDC及DAC的Clock是真正的44.1kHz嗎?
腦補區:
應該是用傳封包的方式(傳檔案的方式)給DDC接收到，在進行數位檔案轉電壓的動作。

超取樣
當然還有另外一些人也是聰明的不得了。
用超取樣的方式，用高於其兩倍以上的頻率去取樣，以量取勝
等於是說原本0110的訊號變成00111100，當然也有可能變成01111100 也有可能變成
00111110之類的....去消除沒有真正的44.1kHZ這件事。
不過這個誤差就變小了，原本0110可能誤差為0.2kHz因為被超取樣，某種程度上誤差就
降低了，但是隨之錯誤率也增加(因為莫名的取樣數變多)，所以變好變壞?

昇頻
當然也有些人用昇頻的方式用44.1kHz接到訊號後，以運算法的方式重生數位電壓訊號
類似非同步的概念，以運算IC的Clock重生更高Clock的訊號再以同樣的Clock丟給DAC

腦補區 或者重生44.1kHz(沒聽過重生44.1k)

是好是壞?

反正都沒人是準的，死馬當活馬醫


那話說回來這些失真人究竟能不能分辨?如果不能分辨，那麼就算可允許的失真範圍?

我先前找到一個網站: http://tonometric.com/adaptivepitch/
我自己亂測試自己大概可以分別出 1.5Hz左右的分別
中央C的LA為440Hz 假設440HZ 與 441Hz同時出現我能分別(假定神人能分辨1Hz)

假定為sin函數:和差化積後，出現sin[(w1+w2)/2]*sin[(w1-w2)/2]
也就是我能辨別的388080 Hz 這個Hz在腦中

大家都以為440HZ 真的就是一個440Hz的sin嗎?
當然不是有音色 別忘了
若以另一個想法: 所有的可微分函數皆可用sin 跟cos各頻率組合而成

所以有錄音經驗的人一開始就會覺得奇怪
為何我彈一個Do,錄音的頻譜卻從幾百Hz-20Khz
都有呢? 因為音色裡面有很多共振函數

但這真的很驚人，我們竟然可以辨認388.1KHz的東西
所以會不會突然覺得44.1KHz有點不夠用?  但還好我們目前看到只要有幾K價位以上的DAC
應該會用類比端調音的方式讓你無法分辨

以上綠字計算錯誤抱歉

又講回數位
USB數位線材為何能影響聲音在USB非同步傳輸情況下
這讓我會想知道究竟是Clock過去電腦那邊，還是是封包過去DDC那邊，如果是封包過去
那不就需要有暫存區給封包?
腦補區:線材的電容值會影響各頻率的相位變化,但在數位傳輸是以44.1kHz
我想75歐姆阻抗也是由此計算得知吧(好像還要包含端子)
但在傅利葉轉換下,數位訊號標準是方波，可得知包含很多極高頻訊號，不過我想這點不用
擔心，我覺得DDC會把你在醜的數位訊號解讀正確，只要Group 波包沒有瓦解就行。



在下物理系魯蛇，聽音樂時還是就聽音樂好了，別亂想ˊ>ˋ

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.195.14.177
推 killseven:認真推 但是說真的 聽音樂真的是爽就好...
修錯字
※ 編輯: max8201         來自: 123.195.14.177       (09/10 23:05)
推 ogiricelee:#1I1nCnFi  小弟在這篇也討論過類似的問題
→ ogiricelee:但最後 其實好不好聽 應該是很主觀的
推 evadodoya:拉板凳
XD 講出來其實只是獻醜了，只是想說講一講看會不會糾正一些腦補資訊
推 yys310:能分辨440跟441真的可以這樣算嗎＠＠a
不知道耶,但我覺得假設兩個訊號同時出現，腦中其實是兩個訊號同時接收
※ 編輯: max8201         來自: 123.195.14.177       (09/10 23:08)
推 ogiricelee:依據取樣定理 取樣頻率要是被取樣訊號的2倍頻以上
→ ogiricelee:人耳最高可以聽到22k左右 所以取到44k左右是分不出來的
→ ogiricelee:因為一般人18k以上就很難聽到聲音了
→ ogiricelee:大部分聲音在10k左右
→ ogiricelee:就很高了
→ max8201:在44.1Khz的情況下取樣14.7kHZ 只有三個點
推 Dopin:這問題是 Interval 跟 Continuous 的問題 這是微積分跟傅立
→ max8201:取樣頻跟音頻是不一樣的東西
→ Dopin:葉轉換的範籌 跟之前的 jitter 相關討論是不一樣的 /3\;;;
→ max8201:所以D大 我完全想錯了嗎?ˊˋ
推 ogiricelee:不好意思 所以你是想討論橫軸的2的16次方嗎?
我的意思是例如14.7Khz的sin 在44.1Khz取樣下不就只能被切三刀? 不就三個點?

推 Dopin:不算想錯 想法意思有到了 XDDD
→ Dopin:我不懂 o 兄想說的 數位取樣本身就是一種失真這與取樣後那個
→ Dopin:頻段響應是兩個課題 樓主討論的波形還原失真跟取樣失真是相
→ Dopin:關的 如此而已 :)
@@
推 louis0407:取樣定理講的是"至少"要2倍 等於剛好取到波峰跟波谷
→ Dopin:m 兄如要討論耳朵遮罩效應 有個歷史產物叫做 MiniDisc (MD)
→ Dopin:不過這個實作後來被打槍 因為理論上一樣但 聽 感 就是不一樣
我快去查XD 因為我覺得人類的聽覺跟大腦連結真的滿複雜
但必須要了解這個才能知道數位要做到怎樣的極致吧?
※ 編輯: max8201         來自: 123.195.14.177       (09/10 23:22)
→ louis0407:擴充解釋變成 採樣率固定下 最高可信的重現頻率只有一半
→ Dopin:數位取樣不可能做到 "極致" 只能 "逼近" 連續 而已 :p 不過
→ Dopin:人耳的極限在那裡 就得加入音響玄學的層次了 (ㄟ ...)
→ louis0407:實際上如果再考慮各頻響在LPF過程中的time phase問題
→ louis0407:就根本不是人耳能聽到多少頻寬 採樣率多少 可信頻寬到哪
推 ogiricelee:切三刀是沒錯 但高低還有16種變化
→ ogiricelee:還原回來比較圓滑
→ louis0407:這種single view的問題
→ ogiricelee:所以44.1k不夠嗎?
→ louis0407:我覺得不是夠不夠的問題 實際上最難的也不是擴充採樣率
→ louis0407:而是LPF的過程 只把頻響調到平直是完全不夠的
推 ogiricelee:意思是要用類似二階filter 有ripple那種嗎?
→ yeahbo:因為LPF也有非線性效應在裡面，所以只看線性的頻率響應不夠
樓上幾位進入我也無法進入的世界XD

推 force5566:我要考通訊所最近在讀通原，看這篇超有感XDDDDDD
推 isley196:非理工科看不懂推XD
推 yorunosora:真的要討論這個的話不用同時看人耳對於聲音的接受函數?
應該要喔~所以我找440HZ 比較通用
→ yeahbo:和差化積算出來的結果怪怪的...
....我剛洗澡時發現了 G掉,丟臉了,抱歉,想成波長XD
推 susuper:讀電子的也看不大懂推
推 Lunarclo:看到和差化積勾起高中讀到很幹的回憶給推
※ 編輯: max8201         來自: 123.195.14.177       (09/11 01:17)
推 a690john:超取樣 應該是把量化產生鏡相頻率推離音頻帶遠一點  LPF
→ a690john:比較好做
推 a690john:DA主要問題 應該是jitter 電腦出爛聲原因在 分時多工 可
→ a690john:以作個實驗 讓撥放軟體獨享一核心 聲音會有差別
怎麼讓撥放軟體獨享一核心呢?
推 sethhu:失真其實也是一種美麗的錯誤(誤
同意!

推 singy:植松伸夫在FF6有談到失真的觀念
推 singy:總之，完美不一定完美，非完美不一定非完美，符合需求最重要
推 rayjting:推腦補 還有基本知識XD
推 yys310:植松伸夫提到的失真是講音響嗎？
推 A9943212:非同步也不一定能降太多jitter，本身clock就不太準也沒用
→ A9943212:最好的降jitter方式就是跟錄音室一樣外接同步時鐘
→ A9943212:但是價錢方面都蠻噁心的XDDD
其實我認為 就接收端而言，外接同步時鐘，讓所有器材同步，只是讓你所有
器材在同一個時間，但就算不如此，其實買到一定價位的數位產品，就算只是以同軸橋接
ex:DDC->DAC ;但我相信它們的Clock的誤差不會比原檔案取樣時的Clock誤差來
的大，換句話說，最完美就是你要去跟數位採樣的錄音室借Clock才有用XD

但我們一般來說就假定他們的Clock是真正的44.1Khz
其實我一直覺得奇怪為何不在音訊檔裡面建立採樣時的time to data的資料
或許會對後方還原有幫助? 也或許其實有其困難度。

推 singy:不是音響方面，而是探討音樂的失真
→ singy:數位播放和真實演出上的完美與不完美
推 singy:但無論媒介為何，失真問題在每個細節都是會發生的
→ singy:包含人的身體是否健康也會影響耳朵的聽感
→ singy:這也是為什麼一些人到最後都反璞歸真，因為音樂本身才是目的
→ singy:在聽覺上能接受的範圍下，好好享受音樂才是重點
推 yys310: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^  ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^兩點都太對了
關鍵字:植松伸夫 小弟也會去了解一下
我也同意應該符合需求，但了解取樣後其實會發現D-A晶片真的非常強，因為在14.7Hz的
波
他只用了最多三個點,就把你的波形還原

推 q1238542000:CD好像也是數位的 現在應該幾乎都數位化了 因為方便
→ q1238542000:能造成失真的關係應該也有很多種 應該說任何一種都會
→ q1238542000:失真 花大錢只是要把他搞得越不失真吧XDy
→ q1238542000:還有雖然是010101 不過取極限的意義 也可以把它當成
→ q1238542000:連續吧!?
但可惜我們還沒到取極限的程度，都是靠類比端將不連續轉連續的功勞

哈,算錯和差化積那邊真的很丟臉，但我覺得人類能分別1Hz的差異這點是一個可以探討的
point,就如同現在顯示器在製作時，到底pixel要多小，也是follow著人眼鑑別度的問題
※ 編輯: max8201         來自: 123.195.14.177       (09/11 13:29)
→ Z1000:放棄數位 回歸底片!
→ evadodoya:我超愛底片!
推 CHOCOLA1983:專業攝影領域好像還不少喜歡底片韻味的
推 A9943212:大大說的也是，目前能同時傳音訊與時鐘的只有想到I2S而已
→ A9943212:這個暑假DIY了個外接時鐘，聲音立體度增加不少就是了XDD
→ evadodoya:樓上這個我有點興趣(?
推 yys310:192好像能接world clock?
推 A9943212:...確實能接192DAC但是要再花900買轉頻板