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規則: 無限大的棋盤(應該是西洋棋棋盤) 天使(一回合只能移動一格,西洋棋國王的走法,上下左右斜線都可移動) 惡魔(放置後無法移動,每一回合可以放置一位惡魔在棋盤上的任意位置) 勝負條件,當天使上下左右斜線都無法移動的時候惡魔勝利,反之若能證明惡魔 無法完全堵死天使則由天使獲勝。 之前PO文不經大腦沒有講得很仔細 讓大家有些誤會還真是抱歉 我是上網查不到,而且自己的解答發生疑惑才發問 現在來說說我的看法 因為是無限大棋盤還不太好解釋 所以我為了方便說明,暫時借用世界地圖來解釋 假設地球是平的,沒有高低落差,像棋盤一樣沒有連起來,然後10平方公尺畫成一格 天使和惡魔都可以在奇怪的地形放置(例如說海面) 我的想法是要包圍天使的話應該要把上下左右斜角都堵住圍成一個正方形 (這是廢話) 惡魔要用正面圍堵的方式 舉例來說 假設天使以台北火車站正中央當作起點,然後惡魔先隨意選一個方向放置 重點在於距離要很遠(距離可以再增加),讓天使沒辦法一下子就突破 例如說在天使的正南方100公里處放第一個惡魔 接下來天使不管移動哪個方位,都在天使移動的方向距離100公里處放惡魔 例如天使第一步往西方移動,第二隻惡魔就放在西方100公里處 然後以此類推 因為距離夠遠,在遠方的惡魔可能有機會製造包圍網 然後天使如果繼續往西方走,只會一步一步更接近包圍網最後被迫改變方向 然後改變方向也會碰到類似情況 最後包圍往就可以圍住天使 惡魔獲勝 不過也因為距離太遠了,我沒辦法驗證 所以也不知道自己這個答案對不對 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.83.171
Aeolusfly:我也這樣想 第一個惡魔放天使旁 其他放移動方向遠方包圍 10/30 21:05
Aeolusfly:而且其實不用很遠 大概3~5格遠方就可以了 重點是包圍 10/30 21:07
dreamtime09:其實這不算是數學問題 10/30 21:12
dreamtime09:但是如果要歸類成數學問題的話,無法驗證就等同算不出 10/30 21:14
dreamtime09:來 10/30 21:14
suker:正方形棋盤一開始不管天使怎動先對角線補滿 天使對角線左右 10/30 21:22
suker:在一直切2個三角形 一直縮小距離 10/30 21:23
Aeolusfly:忘了包起來一樣能斜走穿出去 3~5格遠好像不夠... 10/30 21:30
suker:也無所謂 最差情況 只有一個是天使位置 其他是惡魔 10/30 21:31
suker:對無限大棋盤無意義 因為不管走都可以走 10/30 21:34
abianbitch:可以把他當成某個人的斬魄刀能力來使用~ 10/30 22:12
hintfox:我覺得這包圍網有問題 目前還沒提出證明... 10/30 22:25
hintfox:不過斜走等同上一步右一步 看來真的得寫證明看看@@ 10/30 22:27
wei119:這應該是數學沒錯= =,天使能走的最大面積對比圍起來的周長 10/30 23:00
c60203:愈來愈深奧了…我的腦袋果然很淺 QQ 10/30 23:16
Aeolusfly:我解不出來QQ 但是想一想 我開始傾向包圍網也包不起來了 10/30 23:20
zitotw:距離多遠沒有意義 天使只要一直斜走就衝出去了 10/30 23:34
Aeolusfly:嗯..天使一換方向 舊包圍網就沒用了 所以永遠包不起來 10/30 23:48
feeya:如果天使是笨蛋就會被包起來 10/31 00:04
suker:有限制長度 對於天使所謂走出來的意義 10/31 00:14
suker:不了解天使贏條件 只能被堵死 但天使只有一個惡魔擠滿所有路 10/31 00:19
suker:舊包圍網就沒用了他還是存在沒消失 10/31 00:20
t5118:想成天使要逃跑就好了 10/31 00:27
Aeolusfly:笨蛋天使:阿..包不到耶~好可憐 原地打轉好了~我是天使嘛 10/31 01:15