→ iamacomic:斜線是r^(1/2) 10/31 23:25
推 BSpowerx:R不是距離...是步數 10/31 23:26
剛想到一個解法
設天使有三個移動方向向量:↗
→
↘
橫、直、斜都是R步，我們在離天使R格遠處劃一條擋線，線長2R
／∣擋線
R ／ ∣
／ ∣R
／ ∣
／ ∣
天使—————
╲ R ∣
╲ ∣
╲ ∣R
R ╲ ∣
╲∣
然後假設天使走了一步↗，則我們在行進方向延伸到擋線的地方擋一點
點
／∣
R ／ ∣ 擋線
↗ ／ ∣R
天使／ ∣
／ ∣
—————
╲ R ∣
╲ ∣
╲ ∣R
R ╲ ∣
╲∣
天使接著走↘，繼續擋一點
點
／∣ 擋線
R ／ ∣
／ ∣R
／ ∣
／ 天使 ∣
—————
╲ ↘ ∣
╲ ∣R
╲ ∣
R ╲ ∣點
╲∣
天使到底時
點
／∣ 擋線
R ／ ∣點
／ ∣R
／ ∣
／ ∣點
—————天使
╲ R ∣
╲ ∣點
╲ ∣R
R ╲ ∣點
╲∣
天使到底只需花R步，此時產生R個擋點，但涵蓋天使行動範圍的擋線全長卻有2R
隨著天使改變前進方向時，擋點位置不得不隨之變換，導致擋點平均分布在擋線上
最後無法擋住天使
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