Re: [非關] 百萬戒尼小學堂-數學問題

[shadowwind (蒼嵐穹影)]

※ 引述《cumulonimbus (奶油雲)》之銘言：
: 剛看獵人百萬戒尼小學堂的重播，其中有一題小五數學題，
: 題目為：「有一個人要用六十公尺的籬笆圍成一個矩形，只圍三邊，另外一邊為河流，
: 請問圍出來最大的面積為多少平方公尺(只能整數)？」
: 節目中藝人回答450平方公尺，答案正確，我不懂為什麼欸？
: 我以為是20.20.20，20*20=400平方公尺。
: 不知道有沒有數學獵人可以幫忙解答。

推文的LPH66解法是正解

小五學生不可能用什麼配方法 微分教這題


必須先講解這個小定理

"兩數總和固定 兩數越接近 乘積越大"


如何說明給小朋友聽 舉個很簡單的例子

長方形周長為20 邊長為整數 請問有幾種形狀? 面積最大為多少?


解法為列表格 從(9,1)一直列到(5,5) 經過簡單的相乘可知面積在(5,5)的時候最大


至於如何應用小定理來解這題

首先 這題的盲點在於60公尺並不是長方形的周長 因為有一邊是河流

所以我們必須創造出一種情形 可以得知長方形的周長 就能利用小定理算最大面積

具體做法就是沿著河流翻轉 變成一個周長120公尺的長方形

此時長加寬為60公尺 根據小定理 在長寬皆為30公尺的時候面積最大

所以這時長方形的最大面積為 30*30 = 900

此長方形為原長方形的兩倍 除以2即為所求


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◆ From: 1.162.228.240
→ rmbrick:我才不相信國小學生知道為什麼要這樣做
推 Birdy:國小絕對不知道為什麼要這樣做.....超沒意義
推 YHank:小學生數學本來就大部分不知道怎麼做了，老師也叫你硬背
→ YHank:例如經典植樹問題，兩邊種，兩邊不種，環狀等等狀況
→ YHank:老師會直接告訴你(或者叫你背起來)哪種狀況除完要減一加一
→ YHank:或者不用再處理  雖然我都用想像的就是
→ YHank:但不管怎樣提出一個讓小學生可以接受的解法是好的
→ YHank:至少可以讓部份想要理解的學生用理解而非死背的方法解題
→ YHank:我記得我小學某數學老師還把數學概念國文化  什麼數比8小5
→ YHank:什麼數就是x  比就是=  小就是-  列出來式子就是x=8-5
→ YHank:這樣可以算出答案................
→ YHank:只能說當教到部份理解能力真的很有問題的人也只能這樣叫他背
推 kanna:推清楚的解說~
→ YHank:但是一樣  除了這種不得已的方法  一開始先有個正常理解的
→ YHank:方法  我還是覺得是好的
推 johnson77811:講完這一大串保證台下3/4以上小孩子會用可憐的眼神看
→ johnson77811:著你，然後他們會說好麻煩，考試出了不要寫好了
→ johnson77811:(國小教師親身體驗= =)
→ johnson77811:不過也要看班級，如果老師平常有在磨練思考能力的話~
→ johnson77811:這樣講也有可能會有一半以上的小朋友理解... = =
推 disar:這解說淺顯易懂  推~~
推 cumulonimbus:報告長官，哩喜勒供蝦咪銷圍啊！XD
→ cauliflower:對不起,我還是看不懂...
推 Rindou:河流當鏡子 算(本體+鏡像面積)的最大 然後對半分
推 OverInfinity:老師老師 為什麼河流可以變成鏡子
→ dRick:老師老師 我把拔說數學不學沒關係
推 Rindou:http://ppt.cc/xSwt 自製簡易圖解
推 bibiman:解說淺顯易懂,但我還是看不懂,我比小學生還不如...
→ scores:還好我小學唸的早現在唸可能畢不了業
推 mathfool:誰規定邊長一定是整數的啊???小朋友不會懷疑嗎??
噓 jarmur:推文中一堆人都是正解呀...
→ jarmur:算幾 配方法 微分
推 jarmur:不過還是感謝您詳細的解說
推 mathfool:是不是現在分數到國中才教啊??
→ mathfool:不然學生問到...老師...周長等於25時最大是多少怎麼回答?
推 zaoa3345678:
推 ww:小學生數學課=背無法證明的定理+腦筋急轉彎
推 wwwayneya:這種感覺是數理資優班才會偷交的
→ thedeath:看不懂，比小學生還笨
推 p123i456g:用這個方法只是知道邊長相等時 面積最大, 但卻無法證明
→ p123i456g:不過台灣的教育就是這樣吧，總是先給你結果 後來才學
→ p123i456g:原因
推 rick65134:無法證明? 原PO明明就有用小學生可懂的方式證明了阿
→ rick65134:"河流鏡射" good idea，只有這個方法才能讓小學生懂吧
推 thisday:推p123i456g大   樓上請看看p123i456g大的第一句
→ thisday:不過其實小學也不用證明得那麼嚴謹的說