[討論] 門後的老虎

[kirimaru73 (霧丸)]

這是一個很有名的邏輯問題，也一直沒有具公信力的答案
藉著板上知識+的環境，提出來給大家玩一下

內容稍微修改成跟獵人有關的情景


在經過了無數次的挑戰之後，東巴終於走到獵人試驗的最後一關。
玩弄考生早已不能滿足他，現在他是認真地想要通過獵人試驗了。

最後一次的測驗是屬於單人挑戰，依據個人先前的成績來分別出題。

考官把東巴帶到五扇門前，門上面分別寫著１２３４５五個數字。

考官：現在宣布考試內容，聽好了。

(一) 接下來你必須一道一道打開門，依照１２３４５的順序。
(二) 在某一道門後面有一隻老虎，如果遇上了自己看著辦。
(三) 在你打開任何一道門時，你一定完全無法預測這道門後面有老虎。
(四) 如果你在三十分鐘內把五道門都打開，你就通過測驗。

由於時間限制是三十分鐘，所以東巴用了十分鐘冷靜地思考這一項測驗的意義：

1. 如果我打開前四道門都沒看到老虎，
   那在我打開第五道門時，我百分之百可以預測門後面有老虎。
   →老虎不可能在第五道門後面

2. 如果我打開前三道門都沒看到老虎，
   那在我打開第四道門之前，我百分之百可以預測門後面有老虎。
   原因：如果我預測錯誤（老虎不在第四道門後面），那代表老虎在第五道門後面。
   但是老虎絕不可能在第五道門後面（不然我一樣能百分之百預測出來）。
   →老虎不可能在第四道門後面

3. 同理，老虎不可能在第三、二、一道門後面

4. 原來是唬我的，這樣我只要把門打開就能通過測驗了。
   真不愧是最終測試，還真適合我這種人呢。

於是東巴放心地開門了。
第一道門......沒有老虎。
第二道門......沒有老虎。
第三道門..........老虎出現了！！

手無寸鐵且完全沒做好心理準備的東巴，立刻陷落於尖牙利爪之中。

東巴：幹你媽的，你敢陰我？？
考官：有嗎～～你不是想了很久了嗎？
      而且你不是依照你的想法放心的開門了嗎？
      然後你在開第三扇門的時候，你是不是完全沒有預測到這道門後面有老虎？

      我從頭到尾都沒有說謊喔，你就安心的去吧！！

東巴：救命啊！！我到底是錯在哪裡啊？？


這就是這個問題的所在了，請問東巴到底是錯在哪裡？


原題目維基 http://0rz.tw/7g9xu
有興趣者可以看看，其實也沒有一定的解答
「考官先矛盾，所以考官不可信」確實是其中一派說法

根據原題目內容進行一些補充：

1. 「有老虎存在」在一開始就是雙方共識。
   （至於能否推理出「應該沒有老虎」則是另外一個問題。）

2. 如果考官撒謊，則視同出題不當，直接送分通過測驗。
   （你說會先被咬死？這個簡單，可以規定成考官必須當場救他。）
   但是根據上面的敘述，考官完全沒有撒謊。

3. 原敘述為，在開門之前「無法知道」老虎在門後。
   這邊可以解釋為，不會有任一種場合可以百分之百推理出老虎的位置。

4. 原題目和相關推理內容並未假設有多數老虎的可能性。

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◆ From: 118.163.84.235
推 ice2240580:不就是指1~4門可能有老虎
推 neoBlaze:一開始有說門後有老虎 所以應依序打開門 並做好打虎準備
推 maddman:一開始就要準備好有毒的肉, 遇到老虎就可請它吃了...
推 jarr:區區老虎難得了東巴?
推 e031charles:東巴的推論全無道理可言...
推 ztO:不是講明一定會有老虎了 開門合格是一回事 打老虎又是一回事
→ ztO:所以第五道門沒老虎鐵定是錯的(合格不會遇老虎 是錯誤推論)
→ ztO:就好像生前日子苦的要命 死後卻多了好幾億一樣 根本悲劇
推 e19891229:東巴會這樣推論主要是來自於考官的話...還是有一點道理
→ e19891229:我認為事件1跟事件2要做為兩個不同的事件來做判斷...
→ FT6034:完全無法預測，表示每道門都是獨立事件
→ FT6034:通過測驗只要開門就好，開完後躲到第五道門後面？
推 e19891229:東巴大概是錯在他沒有機會看到第5扇門...所以命題成立(?
→ e19891229:畢竟門是依序開，他的推論前提是開到第五扇門前...
→ e19891229:不過依照題目來看...第5扇門一定不會放有老虎
→ e19891229:所以他的假設就錯誤了吧...(個人淺見
推 AKIRATOYA:把門打開再關起來就好 開個縫也是開
推 scion456scio:獨立事件
→ scion456scio:好像不太對= =應該是跟完全無法預測有關  如果把這句
→ scion456scio:話也考慮進去的話  那麼我可以預測每一扇門後都不會
→ scion456scio:有  但是這個時候在任一扇門後放老虎都會出乎預測
推 jkuser:根據東巴1~3的推論，考官條件的2,3互相茅盾 在前提錯誤的
→ jkuser:情況底下，東巴沒有理由做出第四個堆論(沒有老虎)
→ jkuser:也就是可能沒有老虎或是有一隻兩隻三隻...
→ jkuser:開門就會過關的推論也是錯的
→ jkuser:整體而言是考官陰他，不過由於東巴也做出了錯誤的推斷
→ jkuser:所以考官最後還是可以嘴砲一下
推 ffaarr:某一道門，但考官沒說老虎不會動。
推 ning0201:推jkuser大 不覺得前提怪怪的嗎 尤其第三點
→ SeanLiao99:推論從第2步就走偏了，沒有所謂100%的預測
推 ru04ul4:是前提3犯了後設語句反身自指的問題
→ SeanLiao99:前提3是「完全無法」，還是「無法完全」，兩個差很多
→ ru04ul4:東巴的結論可以再用前提3導回原始 然後無限循環
推 chungleo:第一點從百分百推到不可能就有問題了吧? 條件不一樣阿
推 jkuser:條件三的意思應該是不能肯定 門後一定有老虎
→ jkuser:因此東巴作出推論1~3
→ jkuser:但結果與條件二矛盾
推 ru04ul4:考官已經設定這道題目無法答對
→ ru04ul4:所以按照考官邏輯 就是無法答對
→ SeanLiao99:前提3若解釋成"無法肯定"那就說得通
→ SeanLiao99:應該並沒有預設無法答對，而是被拐到的人過不了
→ SeanLiao99:另外提一下，原始版本可能預設犯人沒能力殺死老虎
→ kirimaru73:我本來要改成魔獸的，但這個問題的招牌就是老虎
→ kirimaru73:所以還是用老虎了 而且放鬆戒心的東巴應該也打不贏
→ SeanLiao99:換成獵人版本就...有能力殺老虎的直接合格?
推 backzerg:東巴不慌不忙 雙手渾圓成盾 打出了一記七傷拳
推 no1smkimo:合不合格跟能不能打倒老虎是兩回事阿,老虎在第5們出現
→ no1smkimo:你也打開第1-5門了,那你就合格了阿,沒人說你被咬死就失
→ no1smkimo:格了阿,這不是最基本的道理嗎
→ no1smkimo:所以想那麼多幹麻,只要每開一扇門前就預想裡面一定有老
→ no1smkimo:虎,我要想辦法打死牠就好了阿
→ keepoo:從第一點的推斷就和前提矛盾 接下來全錯 沒什麼好說的
推 bien0417:只說有老虎沒說一定要打死老虎，所以只要快速開門就好
※ 編輯: kirimaru73      來自: 118.163.84.235       (08/21 15:53)
※ 編輯: kirimaru73      來自: 118.163.84.235       (08/21 15:54)
→ kirimaru73:做了一些整理，其實這問題漏洞確實很多，但好玩的就是
→ kirimaru73:沒有定論 擅自推論沒有老虎也確實是一個爭點
推 bomber7382:小傑會摸著老虎的頭笑咪咪的過關(亂入)
推 olaqe:重點是 東巴思考的3.落入過度推論 只有開了1234 才能認定5沒
→ olaqe:有老虎 完成123 到了4就變成絕妙的二選一
推 baster:東巴會請老虎喝果汁好嗎..新人殺手哪會怕區區的老虎
→ bogardan:推論成沒有老虎是怎麼回事= =？
→ kirimaru73:因為原題目有假設出題者不會說謊 若說謊則出題者犯規
→ kirimaru73:以原本的故事就是國王說謊 並且視同犯人可以免死罪
→ bogardan:國王對犯人？ 以犯人角度，先假設五個門都有虎還比較安全
→ bogardan:以獵人角度的話，即使是東巴，一隻老虎好像還好吧= =
→ bogardan:畢竟也是雷歐利認證的怪物之一
推 Capufish:這個問題挺有趣的!!
→ hawkeagle:是不是題目有漏阿?推論一怎麼肯定門5後沒老虎阿?偷看?
推 no1smkimo:因為假設真的有老虎,前4個門打開都沒老虎,那肯定第5個
→ no1smkimo:肯定有老虎,但考官的第三點卻說你無法預測門後有沒有老
→ no1smkimo:虎,既然前4個們都沒老虎,那絕對能預測第5門有老虎
→ no1smkimo:所以就不符合考官第三點了
推 bomber7382:老實說我覺得有點無聊 怎麼想都覺得是國王邏輯很差
→ bomber7382:國王雖沒要說謊的意思 但題目也給得很爛讓人有漏洞鑽
→ bomber7382:題意不清讓人一直思考 這是我的看法拉
推 TKforever:因果謬誤吧 倒果為因 第五道門沒有就一路逆推 不能這樣
推 efh9595:維基的原文並沒有依12345的順序為順序,依序不能反著來嗎?
→ jupto:個人看法只要不是放最後一個門條件就都符合了 因為第五個門
→ jupto:後有老虎必須建設於前面4個門都沒有的前提下
→ jupto:但是在你開完前面四個門以前都不能確定老虎不是在第五個門中
→ jupto:也就是在開啟最後一個門以前都不能證明出題是有問題的
推 lifehunter:若將考官的話視為真 啊就'一定完全無法預測了'
→ lifehunter:你還浪費時間在那裡預測 乖乖準備打老虎吧
推 kingion:陷阱在題目阿，東巴犯的錯是開了門還確認門後有沒有老虎
→ kingion:管他老虎在哪扇門 門把轉開就換下一道了 不用推開門阿
推 no1smkimo:但門把打開結果老虎衝出來怎辦
推 kingion:(二) 在某一道門後面有一隻老虎，如果遇上了自己看著辦。
→ kingion:就算你是第5扇門推開被堵到還是死阿
→ kingion:題目不是說標記出有老虎的門，而是你5扇都要打開
→ kingion:除非有辦法像噬謊者，第5扇是由老虎自己打開，
→ kingion:自己躲入另外4扇其中一扇避開。
→ huangin:要不要改成門後有蟻王會比較有說服力XD
推 zymecuzu:我覺得東巴第一點的推論就已經陷入自己的謬論之中了
→ zymecuzu:題目指定的邏輯是，無法預測哪一道門有老虎
→ zymecuzu:那麼在東巴假設前四道門安全打開沒有老虎
→ zymecuzu:而且因此推論第五道門有老虎->違反題目條件(三)->再反推
→ zymecuzu:最後認定第五道門也沒有老虎的時後
→ zymecuzu:在一開始的推論過程就已經先違反了題目條件
→ zymecuzu:所以在錯誤的條件之下東巴得到的結論也會是錯誤的
→ zymecuzu:因此東巴在第三道門就"無預期"的遇到老虎了
推 bearching:我認為既然條件是一定有老虎，那就是有 如果要考慮這個
→ bearching:主考官說謊 那需要至少多一個條件，不然很難正確猜測
推 bearching:推獨立事件
推 no1smkimo:我覺得大家討論那麼多幹麻,題目裡,國王沒有說要怎做,
→ no1smkimo:犯人才能活命,國王只是要犯人去開門而已,並沒說開完門
→ no1smkimo:就能活命阿,沒這句話,連門都不用開了,擺明國王是想耍人
→ no1smkimo:要件當然可以亂設阿
推 Mars973062:沒有二選一阿 12345要照順序開完才過關
→ Mars973062:過關條件是30分內5道全開 表示就算預測到哪一道有虎
→ Mars973062:你還是得打開所以要過關=打敗老虎 所以5後面有老虎也是
→ Mars973062:有可能的 考官並沒有說過關了老虎就會消失阿...
→ kirimaru73:其實我原本的意思是 打開門就過關了 但死人不用發證照
→ kirimaru73:賤阱塔也有一個考生就是這樣"過關"，然後還被酸
→ playball:為啥他可以根據第三條推論出無老虎 卻無視第二條咧?
推 Voony:小傑: 開就對了，老虎出來就吃了他
→ kirimaru73:考官:你知道老虎在哪嗎? 小傑:THIS DOOR 考官:你合格了