a(n)滿足2^n=Σa(d),d∣n
求證 n｜a(n)
這是1989年IMO預選題
我用數學歸納法第一形式和第二形式同時運用予以證明了
但要用很多行
不過參考解答不到半頁
但是我看不懂參考解答
參考解答說
一由0,1組成的序列長為n
若存在d｜n使此序列能被分為相同的d份
則稱此序列為可被均分的
取最長的唯一的不可均分的序列
易證明序列可由之重複數次得到
從而n｜a(n)
???
它到底在說啥
有誰能告訴我嗎
p.s:
因為我沒看懂而且現在書不在我手中
所以我對參考解答的記憶可能有誤
如果有人知道正確的形式是啥
請不吝更正
但無論如何
我記得
它的確沒用超過半頁(十二開本)
而且完全沒提到數歸
而是用0,1序列和什麼均分還有重複的方式做的
請問有人有辦法告訴我它到底用啥方法
或者有其他較快的解法的嗎
請不吝告知
拜託
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沒有高手的程度, 也要有高手的風度。
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