※ 引述《daze (daze)》之銘言：
a(n)滿足2^n=Σa(d),d∣n
求證 n｜a(n)
唔
太有趣了
令b(m)表示，長度為m的0.1字串，且不能再分為若干相同的小段的字串個數
長度為n的0.1字串
將其分為d段(d|n)，每段相同，且這每一小段不能在分為若干相同的小段
此一小段的個數即為b(n/d)
即
長度為n的0.1字串有Σb(d),d∣n，又長度為n的0.1字串有2^n個
so Σb(d),d∣n=2^n
so b(m)=a(m)
再者
長度為m的0.1字串，且不能再分為若干相同的小段的字串所構成的字串集
其中的任一個字串，將其環狀旋轉後得到的，仍為不能再分為若干相同的小段的字串
且旋轉m次後所得的m個字串都不相同(此部分易證明)
故字串集可以分為若干子集，每個子集元素個數為m
進而得知m|b(m)
即m|a(m)
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