※ 引述《daze (daze)》之銘言：
: ※ 引述《yehes2001 (jjjj)》之銘言：
: : a(n)滿足2^n=Σa(d),d∣n
: : 求證 n｜a(n)
: : 唔
: : 太有趣了
: : 令b(m)表示，長度為m的0.1字串，且不能再分為若干相同的小段的字串個數
: : 長度為n的0.1字串
: : 將其分為d段(d|n)，每段相同，且這每一小段不能在分為若干相同的小段
: : 此一小段的個數即為b(n/d)
: : 即
: : 長度為n的0.1字串有Σb(d),d∣n，又長度為n的0.1字串有2^n個
: : so Σb(d),d∣n=2^n
: : so b(m)=a(m)
: : 再者
: : 長度為m的0.1字串，且不能再分為若干相同的小段的字串所構成的字串集
: : 其中的任一個字串，將其環狀旋轉後得到的，仍為不能再分為若干相同的小段的字串
: : 且旋轉m次後所得的m個字串都不相同(此部分易證明)
: : 故字串集可以分為若干子集，每個子集元素個數為m
: : 進而得知m|b(m)
: : 即m|a(m)
: : ---
: : 若有錯誤請大家批評指教
: : ---
: 大概懂了
: thx
: 不過看是看懂了
: 還是不會用
: 有沒有不用此法和數歸的速解法
: 另外
: 請問有沒有題目非這麼做不可
: 不能用數歸證明的
學過數學歸納法
應該也會學過良序原理
這是彼此等價的東西
我想
若你能以數學歸納法證明之
必能換之以良序原理去證明這個題目
即將數學歸納法轉換為良序原理的概念
定會能解
而且簡單明瞭
你可以試試看^^
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