→ LimSinE:良序性：正整數的非空子集必有最小元素 推 61.70.211.116 03/25
※ 引述《daze (daze)》之銘言：
: ※ 引述《yehes2001 (jjjj)》之銘言：
: : f:R(值域任意)
: : f(x)f(x+1)=f(x^2+x+1)
: : f(1)=2^1995
: : f(x)=?
: : (若有以較強的命題得解，如：連續；也分享看看)
: 我構造出一個
: f(x)=2^1995 if x=1 or -1
: 1 if x=0
: 0 else
: 另外還得到一些條件
: f(0)=1
: f(x)=f(-x) if xεN 或 存在 xεN s.t. f(x)=f(-x)=0
: 若後一條件成立
: 則f(x)有無限多為0的點
: 從而f(x)不可能為多項式函數
: 若f(x)為多項式函數
: 則f(x)為全為正的偶函數
: 所有奇次項缺項
: 領導係數是1,常數項是1
: 我覺得似乎可以證出f(x)不可能是多項式函數
: 可是我沒做出來
: 可以試試看
: 假設可以做出
: 那麼也就是說不能展開為泰勒展開式
: 從而不可無限微分
這沒什麼關係喔 sin x 也不是多項式函數
又 多元函數可微分的定義比較複雜
但是所有偏導數連續 => 可微分
偏導數連續是比較強的性質
: -------
: 但我總覺得這題似乎條件不太夠
: 真的沒有其他條件了嗎
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怎麼突然文章暴增
而且 什麼是良序性 = =a
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◆ From: 61.230.40.246