推 ad47:喔喔~一起爆肝吧 218.166.198.141 10/27
→ PMute:早就預了爆肝...= =" 140.112.239.242 10/28
先回守信的好了...= =<----看來我的數學能力退化得很厲害...對不起
問題：証明下式
Lim ln sec x 1
────────＝ ─
x→0 (tanx)平方 2
(原來是很簡單的...= ="<---走了不少冤枉路...老了...腦袋不靈光)
第一步把分子中的 sec x用tg x/2表示....(往後會用"t"來代表"tg x/2")
得出ln 1+t平方/1-t平方
表下來分母也一樣...用t去表示(tan x)平方
得出...(2t/1-t平方)的平方
整理式子...得下方式子
Lim ln 1+t平方/1-t平方
──────────
x→0 (2t/1-t平方)的平方
接下來把分子中的假分數變成真分數．．．．
得出 ln 1 + 2t/1-t平方
然後基本上就一目了然．．．
Lim ln 1+2t/1-t平方
──────────
x→0 (2t/1-t平方)的平方
把對數的運算法則用上．．．
就會得出一個幾乎符合lim (1+1/x)的x次=e的基本極限法則
再加上一點變換...然後就會得到....該lim是等於1/2
故得証．．．
（打出來時可能看得不太懂．．．如果始終看不懂．．．那找我算一次給你看好了..= ="）
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