謝謝大家推文和回文裡清楚的回答。
綜合大家的經驗和建議，以及上網查詢的結果，
我的理解是這樣，想請問大家有沒有弄錯的地方（裡面也附了很多小問題）：
1. 如果要申請台灣護照，可以在美國向台北經濟文化辦事處申請，
也可以把寶寶帶回台灣後去戶政事務所辦理。
（所需要的文件和申請複雜度基本上差不多？）
2. 不需要因方便小孩將來進出台灣而辦台灣護照，
因為如果每次回台都是待短期，以美國護照免簽入台即可；
如果真的有必要待長一點，到時再以依親為理由申請居留（但身分仍是外國公民）。
3. 如果真的辦了護照，但是沒有「戶籍」，就沒有兵役義務，
但對入境也沒有什麼好處，因為每次回台仍須申請入境許可。
另外有國籍無戶籍也不能申請生育津貼
（我是查新竹的戶政網站，有說請領的條件之一是新生兒入籍新竹），
且也不能享受全民健保（這個我也上健保局查了）。 *包括我自己在內，要是兩年
沒回台，戶籍就會被遷出，
一樣不得使用健保福利
（所以有國籍而無戶籍是一個奇怪的狀態，似乎沒有考慮的必要？）
4. 如果有國籍有戶籍，基本上就是個小台灣人，可以申請生育津貼，可以享用健保
（當然也就得託在台家人繳保費），每次回台都可以直接入境，但有兵役義務。
（且在未服兵役前不能隨便放棄國籍？版友有提到改募兵制後仍有兵役義務。）
這樣看來，假如小孩將來並不定居台灣，只是偶而回台的話，不申請國籍戶籍
似乎是較好的選擇囉？
5. 如果我最後決定不幫小孩申請護照的話，
還有必要/可以去戶政事務所登記一下表示我有這個小孩嗎？
我和先生在美結婚後有回台登記，我的戶口名簿上有註記已婚狀態和先生的名字，
如果小孩生出後卻不在戶口名簿上、也沒有法定的中文姓名，感覺怪怪的。
以上這些問題請教一下大家，感謝版友們指點迷津！
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