Re: 新12球秤重問題

[eieio (我的幸運星)]

※ 引述《HEEROYUYWING (深奧幽玄)》之銘言：
: 十二顆鉛球，其中一顆是假的(不知道輕重)，真假球重量皆不知。
: 現在請用秤的(電子秤，顯示數字的那種，不是天平)
: 只能秤四次，就要把假球給找出來
: *不要跟12個球用天平秤3次的題目搞混喔。
: 答案不唯一，包括我自己的解法，已經看過3種了~
: 所以，大家一起來檢查版友的答案對不對~

  把題目改成六顆，目標是三次，並且算出真球的重量。

  六顆球標上 1-6，先秤 12 再秤 34 (花兩次)

(1) 12 = 34
   那已經可以算出真球的重量了，再秤 5 即可

(2) 12 < 34
   秤 135，若 135 的重量是 12 的 1.5 倍，那就是 4 太重
           若 135 的重量是 34 的 1.5 倍，那就是 2 太輕
           若都不是，表示假球是 1 或 3，那就把 12 的重量加 34 的重量減
           去 135 的重量，得到的是一顆真球的重量，接著就可算出是 1 太
           輕或是 3 太重。

(3) 12 > 34，同 (2)

  所以 12 顆的時候，就是兩顆兩顆一組，分成六組，用上面的方法找到有假球
的那組，並算出真球的重量，接著在有假球的那組隨便抓一顆去秤就行了。

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◆ From: 140.112.30.37
推 HEEROYUYWING:我還是希望能寫出完整的答案.....
→ HEEROYUYWING:照你的說法，是不是第一次就能分出哪6個球
→ HEEROYUYWING:當中有假球，然後進入你上述步驟??
推 Tlaloc:是對的...
→ HEEROYUYWING:原來是把一顆當兩顆~了解..