[邏輯問題]一組倒水問題

[chuimn (~'~)]

Q1:三個沒有刻度且容量分別為3、5、8公升容器，且已知8公升的容器裝滿水，
   請利用三個容器倒出4（＝[3+5]/2）公升的水。

Q2:若是將容器改為7、11、18公升的容器，是否可倒出9（＝[7+11]/2）公升的水？

Q3:從Q1-Q2問題，是否有一套規律的倒法，可以倒出希望的公升數？

Q4:條件同1，是否可倒出其他容量的水（也就能否倒出1、2、3、4、5、6、7公升的水）？

Q5:若改為6、12、18公升的容器，是否可倒出9公升的水？理由呢？

Q6:若改為4、12、16公升的容器，是否可倒出8公升的水？理由呢？

Q7:從1、2、5、6中能否得到哪些問題可以完成，哪些問題不可以完成？

Q1~Q6都解出來了
可是就是Q7解不出來
找到的條件都有漏洞
請問有人解出來嗎？
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◆ From: 218.160.27.89
※ 編輯: chuimn          來自: 218.160.27.89        (04/08 19:59)
推 zephyr:沒有公因數的就有解
→ zephyr:說太簡略了 ^^;
→ zephyr:應該說前面的容器沒有公因數就可以倒出任意數
→ zephyr:有公因數的話，倒出來的數字就會是那因數的倍數
推 eieio:所有最大公因數的倍數都倒的出來，否則倒不出來
推 chuimn:我怎麼沒想到因數的關係 QQ 感謝