[討論] 公平的分東西法

[Raistlinmiao ()]

我記得以前的小謎語裡面有問到

如果兩個人要平分一杯牛奶(假設有杯子 該有的都有 細節忽略)

最公平的方法 就是一個人把牛奶分成兩份 第二個人先挑走一份

剩下的就是第一個人的

這是很合理的做法

剛剛我在喝水的時候突然想到

三個人該怎麼分

我有個自己的看法

從三個人來討論

假設ABC三人要平分牛奶

A先把牛奶分成1:2兩份

然後B再把其中一份(常理來說是大份)的牛奶再分成1:1

然後C先選，然後B再選，剩下的給A

三個人的情況下，我加個條件

但是分割者只能從自己分割的範圍內來挑選

如B只能從剛剛切的那一份來選其中之一(有原因的)

請版友驗證

但是問題來了

這前題是假設分配者是沒有掛勾的情況下

假設現在有CDE三個邪惡的海盜要來分寶物

在寶物無法以量化單位計算的情況下

若是存在其中兩個海盜DE有私心的話

想要兩人所得總合最大 然後平分

在C將寶物分成1:2後

D再將小的那份分成兩份

然後E拿走2/3

D拿走"1/3-"

C幾乎什麼都沒拿到

所以我又再加上一個條件

分割者可以決定下一個分割者要分哪一區，不限定是否為自己所屬分割區
如C指定D只能分割2/3那份
(假設問題又解決，請版友驗證)

但是問題又來了

假設C和E有掛勾

C將寶物分成 0+:1-(0+:比零多"一點")

然後指定D分割0+那份

D不論將0+怎麼分

E都可以拿走1-那份

那D不論怎麼選，還是只能看著CE平分幾乎所以的寶物

所以問題來了，

三個人的情形下

考慮有掛勾情況(串連其它人對付剩下的人)

考慮有仇人情況(在不影響自己的所得的情況下 減少某仇人的所得)

是否存在一個合理的分配法

能公平的將寶物分配到每個人的手中?

又 是否能將此法推廣到n個人的情況?

第一個能答出合理的方法的(或是合理證明方法不存在)

小弟微薄p幣相贈

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◆ From: 140.119.196.234
推 ckclark:其實我覺得兩個人的就有問題了 誰要分誰要選?
推 Raistlinmiao:誰分誰選不影響結果
推 fatbird:由一人分成三份之後 另外兩個猜拳決定誰先拿
→ fatbird:分的那人最後拿.這樣任兩人掛勾 都無法保證得利꜠
→ fatbird:在不冒風險的情況下 應該就會三人平分