Re: [問題] 古老的三門問題 但我找不到正解

[imhotice (冰火龍)]

※ 引述《SmallMong (水晶球陽光下閃爍)》之銘言：
: 觀眾參加一個電視節目  這節目提供的獎品是一部汽車
: 節目的主持人先讓你看三道門  並且告訴你  其中一扇門後面是汽車
: 其餘兩道門後則是山羊(為什麼是山羊我也不暸...)  你要從三道門中選一道門
: 當你做出選擇之後你選的門並不會直接打開  主持人會先打開另外兩道門中的一道
: 有山羊的其中一個門（因為剩下兩道門主持人知道哪道門有山羊所以開山羊的門）
: 再問你要不要改變心意  換成最後一道門
: 問題就是  換成另一道門得到汽車的機會究竟是會變大?  變小?  還是維持不變?
: 以上是題目
: 我個人的解答：
: 重點在於要不要"重選"
: 假設現在觀眾摀著眼睛 沒看到主持人開哪道門
: 然後主持人問說要不要換時 他說：「不換！」
: 那表示他沒有重選 同樣的 他換門的話機率一樣是1/3
: 可是現在他並沒有摀著眼睛
: 他清楚看到哪個門沒有車 所以不管他要不要換
: 都已經是"重選"的狀態
: 弔詭的是 這題是在問國文 不是數學
: 在主持人問說要不要改變心意的時候
: 其實觀眾的心態已經在"重選"
:    我重選 但是我不改變心意
: 跟 我重選 但是我改變心意
: 所以答案都是1/2 換成另外一個門一樣是重選 不換也是重選
: 只要是重選 都是1/2 所以換門 機率不變
: 有沒有正解啊？
我覺得如下：

一開始觀眾有三分之ㄧ的機率選中
三分之二的機率沒選中

當主持人開門之後

觀眾如果換了要中
表示原本是選到沒中的    -->三分之二

如果換了以後沒中
表示原本是選到有中的    -->三分之ㄧ

因此換了會比較好
^^
不知道大家覺得如何??

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◆ From: 220.136.232.106
→ SmallMong:我的問題就是在：觀眾已經知道兩個門有一個是正確的
→ SmallMong:"才"決定要不要換... 那不管換不換不是都是1/2嗎？
→ tzhou:當你是主持人時你就會發現  你有2/3的情形下會"被迫"打開
→ tzhou:剩下兩扇門中有羊(就不是大獎)的門  某書上寫的
→ SmallMong:你說的我懂 可...可是然後呢？@@" 最後觀眾的角度看下去
→ SmallMong:不都是 兩個其中有一個是獎 讓他決定要不要改變心意
→ WarnOcean:第一次選擇和第二次選擇應該是獨立事件 所以第二次是1/2
→ WarnOcean:或者這麼說 第一次不管選什麼都沒差 反正一定會有第二次