Re: [問題] 古老的三門問題 但我找不到正解

[Xinlong (冰狩)]

※ 引述《eieio (好多目標)》之銘言：
: ※ 引述《Xinlong (冰狩)》之銘言：
: : 一樣
: : 一開始還是1/3
: : 畫圖解
: :                   未選前
: :           ┌────┼────┐
: : 第一次    車        羊1      羊2
: :         ┌┴┐    ┌┴┐   ┌┴┐
: : 主持人  羊1 羊2   車  羊2  車  羊1
: :         │  │    │  │   │  │
: : 換之後  羊2 羊1   羊2 車   羊1 車
:                     ^^^      ^^^
:   主持人開到車的情況，並不在我們計算機率所考慮的樣本空間內。這裡有效的
: 分枝數是 4 而不是 6。
不計算就是指主持人一定開羊
這樣就是原題
: : 這是主持人不知道會選到什麼的情況(也就是不一定選車選羊)
: : 第一次選到車是1/3
: : 主持人後是(1/3*0/2)+(1/3*1/2)+(1/3*1/2)=1/3選到車
: : 因為換之後有(1/3*1/2*0/1+1/3*1/2*0/1)
: :            +(1/3*1/2*0/2+1/3*1/2*1/1)
: :            +(1/3*1/2*0/1+1/3*1/2*1/1)=1/3選到車
: : 第一次選都是1/3
: : 如果要算主持人不一定選到羊的話
: : 會有1/3的機率是主持人把車選走
: : 所以不會是換或不或都是1/2
: : 而是1/3:1/3
:   畫了樹狀圖就別浪費。
:   你的意思是換有 2/6，不換也 2/6 (分枝數 / 全部分枝數)。但事實上應該用
: 的是 分枝數 / 有效分枝數，也就是 2/4 要換，2/4 不換。
事實上不是你所謂的 分枝數 / 有效分枝數 為2/4
因為你的分支條件不一樣
所以是 2/6 不是 2/4
會想成2/4就是你關念錯誤
如果是2/4就換變成原題的換的機率是1/2不是2/3

:   不過再怎麼看還是比 2/6 不換，4/6 要換 的觀念好得多 :p

你先攪清楚分支的情況
不是最後有幾個情況就是分母多少

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◆ From: 163.13.137.127
推 eieio:本來就是可能情況的機率和當分母，不是一開始的
→ eieio:一開始的機會是 1/3，但無知的主持人開門後，機率會改變
→ eieio:你一下說 1/3:1/3 一下又說 1/3:2/3 語無倫次
→ Xinlong:因為你沒看懂 1/3:1/3是主持人不知道選到什麼
→ Xinlong:1/3:2/3是主持人只選羊
→ Xinlong:如果只看分支結果有幾個 就有幾個分母的話
→ Xinlong:那麼原題目的分支最後只有四個 那分母就換變成4
推 eieio:我們討論的是主持人不知道車在哪裡，不是不知道主持人選什麼
→ Xinlong:而不是正解的6
→ eieio:我 3026 篇很清楚講述了前提和對應的答案
→ Xinlong:主持人不知道車在那沒錯 但是我們知道他最後選到什麼
→ Xinlong:因為你3026想錯了
推 eieio:哪裡錯？
→ Xinlong:主持人選到車 並不是這邊換不換就不看 而是機率是0
→ Xinlong:要不看就要全部不看 像原題 沒有分母會看分子不看的
→ Xinlong:另外 你仔細看看原題 最後結果有四種 但是換不換不是1/2
推 eieio:已知主持人開到羊，當然就不必看他開到車的時候換不換
→ Xinlong:如果你只看結果分支有4個 有兩個換選到就說1/2 那就錯了
→ eieio:最初的原題當然是 1/3:2/3 啊，但那是主持人知道哪裡有車
→ Xinlong:不看的話就是不算在樣本空間 表示我們不考慮主持人開到車
→ Xinlong:所以就變成原題目
→ eieio:因為 4 個分支並沒有「平均」分攤事件的機率
→ Xinlong:但是會說1/3:1/3是因為要看主持人會開到車的情況
→ Xinlong:所以怎麼會是1/2?
→ eieio:現在的前提是「主持人可能開到車，但他剛好沒開到」
→ Xinlong:會看主持人開到車的情況 你換或不換都是1/3 因此其中的1/3
→ Xinlong:被主持人分走了
→ eieio:不然已經看到羊了，換只有 1/3，不換也 1/3，那還有 1/3 呢?
→ Xinlong:他剛好沒開到 所以就是不看他開到 所以變成原題目
→ eieio:分走之後就要重算........= = 樣本空間改變了
→ Xinlong:已經看到羊的話是1/3:2/3但是考慮主持人可能開到車1/3:1/3
→ Xinlong:你還是不信沒關係 你把你所謂 主持人已經開到羊的樹狀圖
→ Xinlong:畫出來  畫的出來再說
→ eieio:我直接轉寄國際數學奧林匹亞金牌同學的解釋給你比較快
推 Xinlong:不用寄你所謂高手的解釋 你沒攪清楚題目就不用回應
→ Xinlong:光用"你想""你認為"都是沒意義的 你能把實際例子用科學的
→ Xinlong:的方式解釋才是重點
推 eieio:難道你要我 copy-paste 3026 篇嗎？
推 eieio:我的原題是 2998 篇 FayeFaye1 版友的題目，你不是就收工了
→ Xinlong:在公平的機率一定可以用樹狀圖畫出來 如果畫不出來就是錯