[問題]填數字問題

[kailoven (@#$@#^??)]

5*5方格內可以填入數字1~4

1可以填在任何地方
2只可以填在1的周圍(斜線不成立)
3只可以填在1與2共同的周圍(斜線不成立)
4只可以填在1與2與3共同的周圍(斜線不成立)

請問可填出的最大數字總和為多少? (PS.我沒有正確答案...)

ex:
        2 4 1 4 2
        1 3 2 3 1
        2 4 1 4 2
        1 3 2 3 1
        2 4 1 4 2

以上是我認為的最佳解59...有人有更好的結果嗎?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.116.245.195
推 ciarkj:2 4 1 4 2
→ ciarkj:4 3 1 3 4
→ ciarkj:1 2 3 2 1
→ ciarkj:4 3 1 3 4
→ ciarkj:2 4 1 4 2
→ ciarkj:1*6+2*6+3*5+4*8=6+12+15+32=65
推 ciarkj:冏...馬上就看到錯的地方
推 tzhou:板上以前有"求最大總合" 那時是1 2 5 10 套當時的解可以到60
→ kailoven:謝謝樓上....我找到答案哩
→ hysky:2 1 2 3 1
→ hysky:4 1 3 4 2
→ hysky:3 2 4 1 3
→ hysky:1 3 4 2 4
→ hysky:2 4 1 3 1  ---> 61
→ hysky:找到幾組解，但都是61，不知道有沒有更大的...
推 TheJim:這讓我想到手機遊戲 建造城市
→ Aranjuez:hysky大的解有點小錯誤喔
推 Aranjuez:啊～我誤解題目的意思了，sorry
推 hanhong:請問有什麼思考方向嗎? 還是要一個個試@@?
→ hysky:如果是無限大的平面求較佳期望值比較容易，有邊界就不知道了