[閒聊] 兩個違反直覺的問題,倒水和數列

[adu (^_^)]

聽到兩個問題,答案都是違反直覺的

我想不出答案~ 頂有趣的^^

1.有兩個很大的杯子,各裝著體積相等的不同飲料

  此兩飲料彼此並不會有任何作用力


  將第一杯倒一半到第二杯(杯子很大不會溢出)

  把第二杯攪拌均勻然後到回第一杯至原本的體積

  請問兩杯此時飲料的比例是多少(不是2:1唷!)


2.sum(1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1......)  無限的+1-1下去  請問至無限多項時sum值多少

  (是求值,不是求機率唷!)



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◆ From: 140.116.25.62
推 teves:1. 1:1 兩杯飲料一樣多啊
推 hudsfio:第一題是3:1嗎? 第二題不知道甚麼是sum
→ teves:2. 不收斂,無值
→ hudsfio:我說的3:1是在第一杯裡的情形
→ teves:在第一杯中是2:1不是3:1
→ hudsfio:第一杯本身就有原來的一半 在加上後來倒進來的混合液 為
→ hudsfio:什麼是2:1?
→ teves:不失一般性假設兩杯都6公升 分別是A跟B
→ teves:(6A,6B)->(3A,6B+3A)->(3A+2B+A,4B+2A)
推 hudsfio:謝謝~~我了解樓上所說的意思了 因為它在B杯是1:1的混合
→ hudsfio:                                      不是
推 kuoll:我的直覺也是(1)2:1 (2)無解  那原PO聽到的答案是什麼XD
→ teves:我想第一題是說兩杯之間的比例,不是問杯子裡的比例,所以1:1
→ Bruce73491:我算出1：1耶,不是倒一倒就一樣多了嗎（要不然拿杯子）
推 wind18:猜算第一杯2:1第二杯1:2
推 Kinten:第一杯2:1 第二杯1:2
推 boss59334:5:3
→ adu:為何是5:3 @@"